24.01.2018, 12:16 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 496 чел. | участники онлайн: 5 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.42 (30.12.2017)

Общие новости:
02.01.2018, 09:46

Форум:
23.01.2018, 17:49

Последний вопрос:
24.01.2018, 11:08

Последний ответ:
24.01.2018, 11:21

Последняя рассылка:
24.01.2018, 02:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
07.05.2010, 19:19 »
Мироненко Николай Николаевич
Всё понятно, спасибо smile [вопрос № 178264, ответ № 261256]
18.03.2012, 08:59 »
comden
Как всегда на высоте [вопрос № 185613, ответ № 270252]
18.04.2012, 13:48 »
Arman Muratuly
Очень профессионально, ещё и помогли с переводом. Спасибо. [вопрос № 185844, ответ № 270562]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 7021
Михаил Александров
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 1690
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 1005

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 192283
Раздел: • Математика
Автор вопроса: cat (Посетитель)
Отправлена: 01.01.2018, 21:27
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

а)(1) Применима ли теорема 4.3

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, cat!

Оффтопик:
Читая в очередной раз задачу, предложенную ученикам ЗФМШ МФТИ, я испытываю двойственные чувства. С одной стороны, заслуживают уважения те молодые люди (а вообще, дети), которые изучают математику и физику на уровне, превосходящем уровень первых курсов среднего технического вуза. С другой стороны, возникает опасение, что задачи, подобные той, которой посвящена эта консультация, способны самостоятельно решить немногие из этих молодых людей. Особенно ужасное впечатление остаётся от обсуждений в мини-форумах консультаций, которые показывают низкий (порой нулевой) уровень теоретической подготовки нынешних учащихся этой замечательной школы (ЗФМШ МФТИ). Я думаю, что это не вина, а беда молодых людей, решившихся на реализацию амбициозных планов поступления в "элитное" высшее учебное заведение (типа МФТИ, МИФИ, МГТУ, МГУ, СПбГУ и т. п.) через заочное обучение. Мой опыт собственной учёбы и работы в вузе свидетельствует, что заочное обучение без должной обратной связи с преподавателями, без серьёзной, утомительной, разрушающей здоровье самостоятельной работы является профанацией идеи образования. Учебные пособия, которыми ЗФМШ обеспечивает своих учеников, производят плохое впечатление из=за своей поверхностности и методической неполноценности. Впрочем, это относится ко всем вузам, практикующим заочное и дистанционное обучение... smile


Коль скоро пришлось потратить много времени на попытки "расшевелить" уже двух учеников ЗФМШ в мини-форуме консультации, то несмотря на отрицательную результативность этих попыток, я изложу вкратце свои соображения по решению задачи. Вкратце, чтобы избежать неосмысленного заимствования решения нынешними и будущими авторами вопросов.

а) Функция не имеет производной в точке Поэтому к функции в точке теорема о производной сложной функции неприменима.

б) Доказать дифференцируемость функции в точке можно, если заменить выражение, содержащее знак модуля, на два выражения без знака модуля и продифференцировать их. Тогда обе односторонние производные заданной функции в заданной точке равны нулю, и существует производная функции в этой точке.

в) Из ответа на пункт б задания следует, что искомое уравнение касательной суть


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 06.01.2018, 10:31

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 192283

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 1

= общий = | 02.01.2018, 06:58 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
cat:

Что затрудняет Вас в выполнении этого задания?

=====
Facta loquuntur.

IIISergeyIII
Посетитель

ID: 401436

# 2

= общий = | 02.01.2018, 10:25 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Пример а) сделал. Получилось что нет, из-за того что значения пределов оказались разными, что невозможно ввиду единственности предала в данной точке. Не удалось по аналогии решить и б)
получалось что она тоже должна быть не дифф. в точке 0.

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

IIISergeyIII
Посетитель

ID: 401436

# 3

= общий = | 02.01.2018, 10:38 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Подскажите как с б) поступить.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 4

= общий = | 02.01.2018, 10:40 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
IIISergeyIII:

Я думаю, что на вопрос пункта а Вы ответили правильно. Чтобы ответить на вопрос пункта б, наверное, сначала нужно избавиться от знака модуля в выражении для функции, представив его в виде двух выражений.

=====
Facta loquuntur.

IIISergeyIII
Посетитель

ID: 401436

# 5

= общий = | 02.01.2018, 10:45 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Получились разные значения поэтому она должна быть не деф. что противоречит условию задачи

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 6

= общий = | 02.01.2018, 10:51 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
IIISergeyIII:

Поаккуратнее рассуждайте. Я же предложил Вам:

© Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Чтобы ответить на вопрос пункта б, наверное, сначала нужно избавиться от знака модуля в выражении для функции, представив его в виде двух выражений.

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 7

= общий = | 03.01.2018, 11:24 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
cat:

А Вы почему не участвуете в обсуждении этой задачи?

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 8

= общий = | 05.01.2018, 17:26 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
IIISergeyIII:

Вы не желаете поделиться со своим товарищем по несчастью решением задачи? Заодно проверили бы правильность Вашего решения. smile

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 9

= общий = | 05.01.2018, 17:28 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
cat:

Почему Вы, задав вопрос, упорно не желаете участвовать в его обсуждении? Разве Вы не самое заинтересованное лицо?

=====
Facta loquuntur.

cat
Посетитель

ID: 401589

# 10

= общий = | 05.01.2018, 19:59 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

я отсутствовала в интернете

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 11

= общий = | 05.01.2018, 20:16 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

© Цитата: cat
я отсутствовала в интернете

Это понятно. А теперь, когда Вы присутствуете в Интернете, Вы можете сообщить свои мнения по ответам на пункты задания?

Обратите внимание на функцию Что Вы думаете о её дифференцируемости в точке Какая связь между дифференцируемостью этой функции и вопросом пункта а?

=====
Facta loquuntur.

cat
Посетитель

ID: 401589

# 12

= общий = | 05.01.2018, 20:20 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Прямопропорциональная, как я поняла там надо избавиться от модуля и будет сходство с первым

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 13

= общий = | 05.01.2018, 20:28 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
cat:

© Цитата: cat
Прямопропорциональная, как я поняла там надо избавиться от модуля и будет сходство с первым

smile А о чём вообще теорема 4.3? smile

=====
Facta loquuntur.

cat
Посетитель

ID: 401589

# 14

= общий = | 05.01.2018, 20:31 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Вот

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 15

= общий = | 05.01.2018, 20:40 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
cat:

Я думаю, что между этой теоремой и функцией "модуль x" нет "прямопропорциональной" зависимости, как Вы выразились. Поэтому давайте разберёмся, к чему здесь функция и как через данную теорему можно рассматривать дифференцируемость функции

Вы ведь учитесь в школе? Тогда, как я понимаю, для Вашего возраста эта задача излишне сложная. Не каждый студент вуза её решит. А если Вы её не решите, Вы много потеряете?

=====
Facta loquuntur.

• Отредактировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
• Дата редактирования: 05.01.2018, 20:42

cat
Посетитель

ID: 401589

# 16

= общий = | 05.01.2018, 20:42 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Я учусь в 10 классе. Нет. Ничего не потеряю

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 17

= общий = | 05.01.2018, 20:45 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
cat:

Давайте всё-таки попробуем разобраться и не будем огорчаться, если не всё получится. Я предлагаю Вам разобраться сначала, дифференцируема ли функция в точке

=====
Facta loquuntur.

cat
Посетитель

ID: 401589

# 18

= общий = | 05.01.2018, 20:47 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Нет

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 19

= общий = | 05.01.2018, 20:54 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
cat:

© Цитата: cat
Нет

И Вы знаете, почему?

=====
Facta loquuntur.

cat
Посетитель

ID: 401589

# 20

= общий = | 05.01.2018, 20:56 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Я мог предположить, что -0 и +0 это одно и тоже. Из этого следуетчто она не делится. Это я так поняла теорему

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 21

= общий = | 05.01.2018, 21:01 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
cat:

Не переходите сразу к теореме 4.3. Пока она нам не нужна.

Вы сообщили, что функция не дифференцируема в точке Я спросил у Вас:

© Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
И Вы знаете, почему?

Итак, почему? Это ведь узловой момент в задаче.

=====
Facta loquuntur.

cat
Посетитель

ID: 401589

# 22

= общий = | 05.01.2018, 21:04 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Ну потому что это нуль

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 23

= общий = | 05.01.2018, 21:06 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
cat:

© Цитата: cat
Ну потому что это нуль

Вы о чём? smile А функция дифференцируема в точке

=====
Facta loquuntur.

cat
Посетитель

ID: 401589

# 24

= общий = | 05.01.2018, 21:08 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Я же говорю нет

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 25

= общий = | 05.01.2018, 21:18 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

© Цитата: cat
Я же говорю нет

То есть и функция не дифференцируема в точке как и функция Подумайте.

Каково необходимое и достаточное условие дифференцируемости функции в точке?

=====
Facta loquuntur.

• Отредактировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
• Дата редактирования: 05.01.2018, 21:19

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.16809 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.42 от 30.12.2017