Здравствуйте, Zarefo10!
Предположим, что задуваемый на вершины воздух охлаждается только за счёт адиабатического расширения (поскольку процесс происходит слишком быстро для существенного теплообмена).
Его уравнение
T₁^[$947$]p₁^1-[$947$]=T₂^[$947$]p₂^1-[$947$]
где для двухатомного газа [$947$]=C_p/C_V=(i+2)/i=7/5
Откуда можно вывести отношение давлений у подножья и на вершине
(T₂/T₁)^[$947$]=(p₁/p₂)^1-[$947$]
(p₂/p₁)^[$947$]-1=(T₂/T₁)^[$947$]
p₂/p₁=(T₂/T₁)^{[$947$]/([$947$]-1)}=(T₂/T₁)^{((i+2)/i)/(2/i)}=(T₂/T₁)^(i+2)/2=(T₂/T₁)^7/2

Примем, что на вершине его температура чуть ниже нуля по Цельсию, например, Т₂=270 К[$8776$]-3[$176$]С
А у подножья, следовательно, T₁=292 К
Подставляем в уравнение адиабаты и находим p₂/p₁=0,76

Высоту можно оценить, например, с помощью барометрической формулы
ln(p₂/p₁)=-Mg[$916$]H/RT
где:
[$916$]H - разность высот
M=29 г/моль=0,029 кг/моль - молярная масса воздуха
g=9,8 м/с² - ускорение свободного падения
R=8,314 Дж/(моль[$183$]К) - газовая постоянная

С температурой тут, правда, проблема - формула выведена, принимая температуру постоянной, но для приблизительной оценки без точных данных (да и учитывая, что теплообмен тоже не полностью исключён) сойдёт.
Если принять температуру равной среднему значению T=281 K, то можно убедиться, что ответ получается примерно 2,25 км.
При этом, подставляя использованные ранее значения температуры, получаем ответы 2,17 и 2,34 км.
Учитывая такую вариацию значений и использованные приближения, стоит ограничится приближённой оценкой высоты в 2,2-2,3 км