Здравствуйте, borisova.sw2012!
Предположим, что отрезки
и
-- большее и меньшее основания трапеции соответственно.
Треугольники
и
имеют основание
и одинаковые высоты, проведённые к этому основанию. Поэтому
(ед. площади) -- площадь треугольника
Треугольники
и
имеют одинаковые высоты, проведённые из вершины
Поэтому
Треугольники
и
подобны по двум углам (углы
и
равны как вертикальные, углы
и
равны как внутренние накрест лежащие при пересечении параллельных прямых
и
секущей
). Поэтому
(ед. площади) -- площадь треугольника
Значит, площадь трапеции
составляет
(ед. площади).
Рисунок к решению задачи выполните сами.
Об авторе:
Facta loquuntur.