Здравствуйте, peach2000!
О, вот такие задачки люблю.
Дано (см.рис.)
[img]
[/img]
l
1 = 40 м
t
1 = 10 c
l
2 = 20 м
Найти:
v
1; v
ср; a
1; a
2.
Построить графики:
l(t); v(t); a(t)
Решение:
1. Путь l
1 = a
1*t
12/2 (1)
Отсюда
a
1 = 2l
1/t
12 ;
a
1 = 2*40/10
2 = 0,8 м/с
2 - ускорение на спуске.
2. Скорость в конце спуска v
1 = a
1*t
1 (2)
v
1 = 0,8*10 = 8 м/с
3. Длина горизонтального участка пути l
2 = mod[(v
22 - v
12)/2a
2] (3)
Отсюда, с учетом v
2 = 0 получаем
a
2 = v
12/2l
2a
2 = 8
2/2*20 = 1,6 м/с
2 - ускорение на горизонтальном участке.
4. Длина горизонтального участка пути l
2 = a
2*t
22/2 (4)
Отсюда
t
2 = [$8730$](2l
2/a
2)
t
2 = [$8730$](2*20/1,6) = 5 с - время движения до остановки по горизонтальному участку.
5. Средняя скорость на всем пути
v
ср = (l
1+l
2)/(t
1+t
2) (5)
v
ср = (40+20)/(10+5) = 4 м/с
Дл построения графиков
а) пути от времени l(t) воспользуемся уравнением (1) - получим точки координатной плоскости на участке от 0 до 10 с и на участке от 10 до 15 с, предварительно передвинув ось ординат х
2 получим точки из уравнения x
2=40+8t-0,8t
2.
- получаем два кусочка параболы;
б) скорости от времени - ну, там все понятно
в) ускорения - еще проще ( см. рис.)
[img]
[/img]
Удачи
Об авторе:
С уважением
shvetski