Здравствуйте, CTEKLO!

Я думаю, что можно сделать замену и рассмотреть заданное уравнение с учётом определения модуля в четырёх следующих промежутках:
1) t[$8804$]-2[$8730$]6;
2) -2[$8730$]6<t<2;
3) 2[$8804$]t<2[$8730$]6;
4) 2[$8730$]6[$8804$]t.
При этом, чтобы не допустить ошибок, нужно следить за тем, как изменяются выражения под знаком модуля в каждом из промежутков. После вычисления значений t и проверки их принадлежности рассматриваемому промежутку нужно вычислить значения x=(t²/3)-6 и проверить их по заданному уравнению, чтобы выражения под знаком корня не были отрицательными.

В результате получится ответ x=6.

Здравствуйте, CTEKLO!

Если функция монотонна на некотором промежутке, то на этом промежутке каждое свое значение она может принимать только в одной точке. Тогда из f(a)=f(b) следует, что a=b