Консультация № 191948
30.11.2017, 08:52
0.00 руб.
0 6 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Помогите пожалуйста решить задачу, а то пропустил тему и не знаю как делать:

Найти длину и уравнение перпендикуляра, опущенного из фокуса параболы y=-x^2/8 на прямую, отсекающую на осях координат отрезки a=2,b=2.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
30.11.2017, 11:51
общий
Адресаты:
Что же, попробую помочь Вам. Я буду писать, что Вы должны сделать, чтобы решить задачу, а Вы делайте.

Вычислите сначала координаты фокуса заданной параболы. Сообщите, что у Вас получилось.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
30.11.2017, 21:45
общий
Адресаты:
Я вижу, что Вы посещали наш портал, но на моё сообщение не ответили. Предположим, что Вы пропустили тему "Парабола". Тогда прочитайте эту статью и сделайте это:
Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Вычислите сначала координаты фокуса заданной параболы. Сообщите, что у Вас получилось.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401498
2
01.12.2017, 07:08
общий
01.12.2017, 09:17
получается координаты фокуса данной параболы (0,4\2)?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
01.12.2017, 09:21
общий
Адресаты:
Цитата: mihailenko-vanya
получается координаты фокуса данной параболы (0,4\2)?

Как Вы это вычислили?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
02.12.2017, 08:37
общий
это ответ
Здравствуйте, mihailenko-vanya!

Если парабола задана уравнением

то её каноническое уравнение суть

Из этого уравнения видно, что парабола симметрична относительно оси ординат, её ветви направлены вниз, вершина находится в начале координат, параметр Следовательно, фокус параболы находится в точке

Если заданная прямая отсекает на осях координат отрезки

то её уравнение "в отрезках" суть

откуда получим

-- общее уравнение заданной прямой,

-- координаты нормального вектора заданной прямой.


Для искомого перпендикуляра нормальный вектор заданной прямой является направляющим вектором. Поскольку этот перпендикуляр проходит через фокус параболы, постольку для координат точек этого перпендикуляра имеем


-- общее уравнение искомого перпендикуляра.


Решая совместно систему общих уравнений заданной прямой и искомого перпендикуляра, получим
-- координаты точки пересечения заданной прямой и искомого перпендикуляра.

Тогда искомая длина равна
(ед. длины).
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401552
8
02.12.2017, 13:06
общий
Есть формула для нахождения расстояния от точки до прямой .
Форма ответа