Консультация № 191927
28.11.2017, 17:36
0.00 руб.
0 1 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу, помогите:
Сколько существует различных наборов значений логических переменных X1, X2, X3, X4, X5, X6, Y1, Y2, Y3, Y4, Y5, Y6, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(X1 [$8743$] Y1) [$8801$] (¬X2 [$8744$] ¬Y2)
(X2 [$8743$] Y2) [$8801$] (¬X3 [$8744$] ¬Y3)
(X3 [$8743$] Y3) [$8801$] (¬X4 [$8744$] ¬Y4)
(X4 [$8743$] Y4) [$8801$] (¬X5 [$8744$] ¬Y5)
(X5 [$8743$] Y5) [$8801$] (¬X6 [$8744$] ¬Y6)

Обсуждение

давно
Старший Модератор
312929
1973
02.12.2017, 08:50
общий
это ответ
Здравствуйте, Валерий!

Составим таблицу функции (x[sub]1[/sub][$8743$]y[sub]1[/sub])[$8801$](-x[sub]2[/sub][$8743$]-y[sub]2[/sub]):

Из неё видно, что первому условию удовлетворяют все наборы вида 01xxxxx1xxxx, [/b], 10xxxx1xxxxx], 11xxxx01xxxx и 11xxxx10xxxx, где x - любое значение (всего 512+512+256+256=1536 наборов). Аналогично, второму условию удовлетворяют все наборы вида x01xxxxx1xxx, x10xxxx1xxxx, x11xxxx01xxx и x11xxxx10xxx (полученные из предыдущих сдвигом вправо на одну позицию). Тогда первому и второму условию одновременно будут удовлетворять следующие наборы: 010xxxx1xxxx, 011xxxx10xxx, 101xxx1x1xxx, 110xxx01xxxx, 111xxx010xxx и 111xxx101xxx (всего 256+128+128+128+64+64=768 наборов). Если учесть также наборы, удовлетворяющие третьему условию (xx01xxxxx1xx, xx10xxxx1xxx, xx11xxxx01xx и xx11xxxx10xx), то первым трём условиям будут удовлетворять следующие наборы: 0101xxx1x1xx, 0111xxx101xx, 1010xx1x1xxx, 1011xx1x10xx, 1101xx01x1xx, 1111xx0101xx, 1110xx101xxx и 1111xx1010xx (всего 64+32+64+32+32+16+32+16=288 наборов). С учётом наборов, удовлетворяющих четвёртому условию (xxx01xxxxx1x, xxx10xxxx1xx, xxx11xxxx01x и xxx11xxxx10x), первым четырём условиям будут удовлетворять наборы 01010xx1x1xx, 01011xx1x10x, 01110xx101xx, 01111xx1010x, 10101x1x1x1x, 10111x1x101x, 11010x01x1xx, 11011x01x10x, 11110x0101xx, 11111x01010x, 11101x101x1x и 11111x10101x (всего 32+16+16+8+16+8+16+8+8+4+8+4=144 набора). Наконец, с учётом наборов, удовлетворяющих последнему условию (xxxx01xxxxx1, xxxx10xxxx1x, xxxx11xxxx01 и xxxx11xxxx10), решением будет 010101x1x1x1, 010111x1x101, 011101x101x1, 011111x10101, 1010101x1x1x, 1010111x1x10, 1011101x101x, 1011111x1010, 11010101x1x1, 11011101x101, 1111010101x1, 111111010101, 111010101x1x, 111011101x10, 11111010101x и 111111101010 - 8+4+4+2+8+4+4+2++4+2+2+1+4+2+2+1=54 набора.
5
Форма ответа