Не совсем ясно из вопроса: это какая-то практическая задача перед вами поставлена, то есть, нужно изготовить некий проекционный аппарат для рассматривания рисунков с насадок на указку? С вполне конкретными параметрами, т.е. расстояние до стены известно, размер изображения задан... ? Или так, в общих чертах вас устроит ответ?

не сосем так, делаем электронный тир который проецирует мишени на стену лазером перед которым стоит фазовая голограмма (все насадки на лазерные указки - это фазовые голограммы), хотим что бы размер мишени изменялся. На каком расстоянии будет стоять тир от стены - неизвестно, может два метра а может и три. Но необходимо реализовать эффект уменьшения и увеличения мишени которую проецируем. Если двигаем голограмму перед лазером - ничего не меняется, то есть можем двигать например линзу шаговым двигателем. Вопрос какую ? Одну ? Две ? Не потерят ли резкость изображение

Пока ждал от вас ответа, решил задачу под конкретные значения: 1. расстояния до стены (S) и 2. кратность увеличения (Г). Если есть необходимость - могу выложить это решение. Но вашу практическую задачу, как я ее понял из вашего поста и насколько я понимаю законы геометрической оптики, простыми средствами не решить. Простые средства - я имею в виду одну-две линзы на направляющей рейке или простой объектив.
Можно подобрать линзу под конкретные S и Г и соответственно место под нее на линейке между голограммой и экраном. Изменить размер изображения и чтоб при этом изображение оставалось резким можно только при одновременном выполнении двух действий: 1) меняя положение линзы и 2) меняя фокусное расстояние линзы, то есть, меняя линзу. Или это должен быть какой-то дорогой объектив, который позволит не меняя его положения относительно экрана и голограммы увеличивать или уменьшать изображение без потери резкости.

У меня есть куча шаговых двигателей и я могу двигать ими линзы по направляющим, хоть одну хоть две, Не получится ? Смысл еще в плавном изменении размера изображения. По сути имитация улетающей мишени которая уменьшается в размерах

Думаю, что имея два двигателя, можно, одновременно сдвигая вдоль направляющей рейки и линзу, и указку, добиться эффекта уменьшения или увеличения изображения на экране. Без потери резкости.
Чисто теоретически задача решается.
Возможно даже можно составить какую-то простенькую программу, в которую забить параметры (оптическая сила линзы, расстояние до экрана, скорость уменьшения/увеличения изображения) и вывести значения скоростей движения указки и линзы. Это будут разные скорости - отличающиеся на порядок друг от друга .
Но это задача для инженера, а может даже для небольшого КБ.
Со своей стороны могу предложить формулу для программиста. А дальше...
...
Я так понимаю, что раз это тир, то все это должно происходить очень быстро. Поэтому лучшим решением будет какой-то дорогой объектив. Возможно на форумах фотомастеров кто-то что-то посоветовал бы?...

Вот что заметил, если светить указкой с насадкой что с 20 см что с 10 метров на стену - изображение одинаково резкое, просто изменяется в размерах. Может потому что это источник когерентного излучения а не просто лампочка. Двигать с разной скоростью два мотора по направляющим - вообще не проблема. У нас не хватает знаний в оптике, а линз под рукой попробовать нет. Подскажите, какая линза нужна? двояко выпуклая, вогнутая и т.д.?

Решил сначала задачу на буквах, а сейчас подставил цифры и получается следующее, что, имея линзу оптической силы порядка (-50 дптр), возможно на расстоянии 2 м от экрана получить четкое изображение увеличенное в 100 раз. При этом расстоянии от линзы до указки будет порядка 2 см. То есть, понимаете, да?... 2 м и 2 см... то есть, изменяя размер изображения, допустим в 2 раза (уменьшаем), так... линзу сдвигаем на 2 см относительно первоначального положения, при этом расстояние от экрана до указки почти не меняется...
С какой скоростью должно уменьшаться изображение? - соответственно, пропорционально рассчитываем скорость движения линзы.
Не знаю, нужно городить эту конструкцию - сможет что и получится. Это больше практическая задача уже...

Когда-то у меня были программы на дисках типа "Открытая физика" или что-то похожее. Так вот там были виртуальные эксперименты такого плана - может поискать? Задать все размеры и подобрать линзу наиболее подходящую.

Имитируем полет утки от себя или к себе, у нас есть шаговый двигатель с винтовой парой, скорость ему можем задать любую. Поэтому думаю то что надо . 2 см движения линзы - не проблема. Наткнулся тут на на ахроматические линзы, посмотрите пож на картинку. Я правильно понимаю, что если я ее подвину в плотную к источнику - изображение будет примерно разно ширине источника
http://phcloud.ru/index.php/gid/rukovodstvo-po-vyboru-me-optiki

какая линза нужна? двояко выпуклая, вогнутая и т.д.?

Выпуклая. Однако изображение получится обратное (перевернутое).

Перевернуть голограмму - тоже не проблема

Посмотрел картинки - красивые )) К сожалению, слишком специальная терминология - не копенгаген
Что значит "большой диапазон фокусного расстояния"? - это у ОДНОЙ линзы большой диапазон или там много линз - большой диапазон линз с разным фокусным расстоянием ?...
Если есть такие линзы, у которых Большой диапазон фокусных расстояний - может это как раз ваш случай - как это осуществимо практически - я не понимаю ((

Все равно Вам ОГРОМНОЕ Спасибо !!! Буду копать дальше, или найду линзу или буду действовать по Вашему предложению.

ок
не могу найти "Открытую физику"... боже, два ребенка моих уже школу закончили, а "Открытую физику" я покупал, когда еще студентом был.... были времена
Сейчас уже даже если найду - не знаю, сможет ли мой комп ее прочитать.
Удачи вам

Спасибо огромное ))