Здравствуйте, Tanya!

1. В данном случае имеем 4 узла и 3 контура, поэтому система будет содержать 3 (4-1) уравнения по первому закону Кирхгофа (для каждого узла алгебраическая сумма токов равна нулю, входящие токи берутся со знаком "+", исходящие - со знаком "-") и 3 - по второму закону Кирхгофа (сумма падений напряжения на всех элементах контура равна его суммарной ЭДС, токи и ЭДС берутся со знаком "+", если их направление совпадает с направлением обхода), всего 6 уравнений:

или, после подстановки исходных параметров:

Решением данной системы будет I[sub]1[/sub] = 605750/467386 [$8776$] 1.296 A, I[sub]2[/sub] = 1009400/467386 [$8776$] 2.16 A, I[sub]3[/sub] = 119765/467386 [$8776$] 0.256 A, I[sub]4[/sub] = -523415/467386 [$8776$] -1.12 A, I[sub]5[/sub] = -403650/467386 [$8776$] -0.864 A, I[sub]6[/sub] = 485985/467386 [$8776$] 1.04 A (отрицательное значение токов I[sub]4[/sub] и I[sub]5[/sub] означает, что их реальное направление противоположно предполагавшемуся).

2. Система уравнений для контурных токов I[sub]11[/sub], I[sub]22[/sub], I[sub]33[/sub] также составляется на основании второго закона Кирхгофа, при этом в каждом уравнении ток соответствующего контура умножается на его полное сопротивление, а токи остальных контуров - на сопротивления ветви, общей с данным контуром (токи берутся со знаком, учитывающим их направление):

или, после подстановки исходных параметров:

Решением данной системы будет I[sub]11[/sub] = 403650/467386 [$8776$] 0.864 A, I[sub]22[/sub] = -119765/467386 [$8776$] -0.256 A, I[sub]33[/sub] = -605750/467386 [$8776$] 1.296 A. Ток для каждой ветви найдём, складывая контурные токи (с учётом направления) для всех контуров, содержащих эту ветвь:







3. Для проверки составим баланс мощностей (суммарная мощность, генерируемая ЭДС, должна равняться суммарной мощности, выделяющейся на всех элементах):




Баланс мощностей соблюдается, то есть расчёт выполнен правильно.