Здравствуйте, xoroshij2019!
Ой... боюсь, напутаю чего-нибудь
Значит так, сначала рисуем картинку
[img][/img]
Пусть сторона квадрата равна a.
Силы F₁ и F₃ одинаковы по величине и, согласно закону Кулона, принимая во внимание, что все заряды одинаковы
F₁=F₃=(k*Q₁²)/a² (1)
Векторная сумма сил F₁ и F₃ дает вектор F_1,3, величину которого определяем по теореме Пифагора
mod (F_1,3)=([$8730$]2)*F₁=([$8730$]2)*(k*Q₁²)/a² (2)
Величина силы F₂=(k*Q₁²)/2a² (3)
Тогда на заряд Q₄ со стороны зарядов 1,2,3 действует суммарная сила
F_1,2,3=F_1,3+F₂=[(2[$8730$]2+1)/2]*(k*Q₁²)/a² (4)
Теперь в центр квадрата устанавливаем заряд Q, который своим действием на заряд Q₄ компенсирует действие зарядов 1,2,3.
То есть, сила F должна быть равна F_1,2,3
Но, по закону Кулона
F=(k*Q₁*Q)/([$8730$]2a/2)²=2kQ₁Q/a² (5)
Приравниваем правые части выражений (4) и (5) и, сокращая всё, что сокращается, из полученного равенства выражаем значение Q.
Получаем
Q=[(2*[$8730$]2+1)/4]*Q₁ (6)
Q=5,7*10^-10 Кл
Так как-то
Если уважаемые коллеги проверят мои математические выкладки, буду очень признателен