16.10.2018, 12:09 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 010 чел. | участники онлайн: 10 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.51 (29.09.2018)

Общие новости:
24.09.2018, 16:49

Форум:
14.10.2018, 19:20

Последний вопрос:
16.10.2018, 11:56

Последний ответ:
16.10.2018, 11:24

Последняя рассылка:
15.10.2018, 19:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
21.02.2010, 23:01 »
Бабич Илья Александрович
Спасибо за подсказку [вопрос № 176834, ответ № 259654]
28.03.2010, 16:09 »
Ankden
Низкий поклон Вам! [вопрос № 177495, ответ № 260410]
12.09.2011, 17:53 »
Посетитель - 372683
Спасибо за ответ! Было бы не плохо увидеть программу на Java. [вопрос № 184000, ответ № 268204]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Академик
Рейтинг: 154
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 132
Konstantin Shvetski
Статус: Профессор
Рейтинг: 111

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 191762
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Ученик (Посетитель)
Отправлена: 14.11.2017, 14:03
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Запишите вид частного решения уравнения

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Руслан!

В общем случае, если правая часть неоднородного линейного уравнения с постоянными коэффициентами имеет вид

где Pn(x), Qn(x) - многочлены степени n, и число α+iβ является корнем соответствующего характеристического уравнения кратности k (k = 0, если число не является корнем), то частное решение ищется в виде

где Un(x), Vn(x) - также многочлены степени n (константы при n = 0). В данном случае для однородного уравнения

соответствующее характеристическое уравнение

будет иметь корни λ1 = -5, λ2 = 0. Запишем частные решения:
1) f(x) = 48x + 8 - здесь P(x) = 48x + 8, Q(x) = 0, α = β = 0 и число 0 - корень характеристического уравнения кратности 1. Частное решение имеет вид

- многочлен второй степени, не содержащий свободного члена;
2) f(x) = e-5xcos 3x - здесь P(x) = 1, Q(x) = 0, α = -5, β = 3 и число -5+3i не является корнем характеристического уравнения. Частное решение имеет вид

3) f(x) = 72e2x - здесь P(x) = 72, Q(x) = 0, α = 2, β = 0 и число 2 не является корнем характеристического уравнения. Частное решение имеет вид

4) f(x) = xe-2x - здесь P(x) = x, Q(x) = 0, α = -2, β = 0 и число -2 не является корнем характеристического уравнения. Частное решение имеет вид

5) f(x) = e-5x+1 - здесь P(x) = 1, Q(x) = 0, α = -5, β = 0 и число -5 - корень характеристического уравнения кратности 1. Частное решение имеет вид


Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 14.11.2017, 18:56

5
Спасибо
-----
Дата оценки: 14.11.2017, 21:05

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.20855 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.51 от 29.09.2018