24.01.2018, 06:56 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 495 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.42 (30.12.2017)

Общие новости:
02.01.2018, 09:46

Форум:
23.01.2018, 17:49

Последний вопрос:
23.01.2018, 20:07

Последний ответ:
24.01.2018, 06:22

Последняя рассылка:
24.01.2018, 02:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
22.05.2012, 16:18 »
Никулин Михаил
Спасибо! [вопрос № 186139, ответ № 270930]
20.11.2017, 16:18 »
Polina
Благодарю за разъяснения! [вопрос № 191808, ответ № 275601]

РАЗДЕЛ • Электротехника и радиоэлектроника

Консультации и расчёты по электротехнике и радиоэлектронике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Konstantin Shvetski
Статус: Профессор
Рейтинг: 814
Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 618
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 377

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 191748
Автор вопроса: Herasova (Посетитель)
Отправлена: 13.11.2017, 23:48
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:1. Изобразите электрическую схему, соответствующую Вашему варианту. Запишите значения параметров элементов схемы.
2. Задайте предполагаемые направления векторов токов в ветвях схемы. Запишите систему уравнений по первому и второму законам Кирхгофа. Рассчитайте токи. Для расчёта можно использовать систему MathCad.
3. Рассчитайте значения токов в ветвях, используя метод контурных токов.
4. Рассчитайте значения токов в ветвях, используя метод узловых напряжений. Сравните со значениями, полученными в предыдущем пункте задания (различие за счёт погрешности вычислений не должно превышать 10%).
5. Рассчитайте значение тока в ветви с элементом «R», используя метод эквивалентного генератора напряжения (или метод эквивалентного генератора тока – по своему выбору).
6. Рассчитайте баланс мощностей.

E1, 15
E2,26
E3,34
J,2.5
R1,20
R2,50
R3,30
R4,40
R,35


-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Herasova!

1. Для облегчения расчётов заменим включенные параллельно источник тока J и элемент R1 на последовательно включённые ЭДС JR1 и элемент R1. Тогда схема будет содержать три узла и три контура.

2. Обозначим токи в ветвях, содержащих элементы R, R1, R2, R3, R4 как I, I1, I2, I3, I4. Направление обхода для всех контуров выберем "по часовой стрелке", направление тока выберем по возможности совпадающим с направлением соответствующей ЭДС, и запишем систему уравнений - два (3-1) по первому закону Кирхгофа (для каждого узла алгебраическая сумма токов равна нулю, входящие токи берутся со знаком "+", исходящие - со знаком "-") и три по второму (сумма падений напряжения на всех элементах контура равна его суммарной ЭДС, токи и ЭДС берутся со знаком "+", если их направление совпадает с направлением обхода), всего 6 уравнений:

или, после подстановки исходных параметров:

Решением данной системы будет I = 396/3260 ≈ 0.121 A, I1 = -3937/3260 ≈ -1.208 A, I2 = 1418/3260 ≈ 0.435 A, I3 = -1022/3260 ≈ -0.313 A, I4 = 3191/3260 ≈ 0.979 A (отрицательное значение токов I1 и I3 означает, что их реальное направление противоположно предполагавшемуся).

3. Система уравнений для контурных токов Ik1, Ik2, Ik3 также составляется на основании второго закона Кирхгофа, при этом в каждом уравнении ток соответствующего контура умножается на его полное сопротивление, а токи остальных контуров - на сопротивления ветви, общей с данным контуром (токи берутся со знаком, учитывающим их направление):

или, после подстановки исходных параметров:

Решением данной системы будет Ik1 = -1022/3260 ≈ -0.313 A, Ik2 = 3191/3260 ≈ 0.979 A, Ik3 = 396/3260 ≈ 0.123 A. Ток для каждой ветви найдём, складывая контурные токи (с учётом направления) для всех контуров, содержащих эту ветвь (не забывая также, что ток I1 включает в себя и ток J):






4. Система уравнений для узловых напряжений составляется так: напряжение узла, умноженное на суммарную проводимость ведущих к нему ветвей, минус напряжения соседних узлов, умноженные на проводимости ветвей, связывающих их с данным узлом, равняется сумме узловых токов (со знаком "+" для направленных к узлу и со знаком "-" для остальных). Узловые токи - это токи ЭДС, равные значению ЭДС, умноженному на проводимость соответствующей ветви. Система уравнений составляется для всех узлов, кроме одного (любого), напряжение которого принимается равным нулю.
В данном случае имеем пять ветвей (по числу элементов с сопротивлением), проводимости которых равны:





Также определим токи ЭДС:



Примем напряжение U2 = 0 и запишем систему уравнений для остальных узловых напряжений (опять же не забывая, что ветвь R1 содержит источник тока):

или, после подстановки проводимостей и токов ЭДС:

Решением данной системы будет U1 = 7075/163 ≈ 43.405 B, U3 = 693/163 ≈ 4.252 B.
Ток для каждой ветви найдём по закону Ома, умножив её проводимость на разность потенциалов (с учётом ЭДС):






6. Для проверки составим баланс мощностей (по-прежнему не забывая учитывать для ветви, содержащей элемент R1, дополнительные ток J и ЭДС JR1):




Сумма мощностей источников ЭДС равна сумме мощностей, расходуемых на сопротивлениях. Следовательно, баланс мощностей соблюдается и расчёт выполнен правильно.


Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 23.11.2017, 19:22

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14101 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.42 от 30.12.2017