24.05.2018, 20:35 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 789 чел. | участники онлайн: 3 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.47 (16.04.2018)

Общие новости:
13.04.2018, 10:33

Форум:
15.05.2018, 18:49

Последний вопрос:
23.05.2018, 20:33

Последний ответ:
24.05.2018, 11:47

Последняя рассылка:
24.05.2018, 20:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
01.03.2011, 21:35 »
Al_Vi_S
Отлично!!! То, что надо! [вопрос № 182345, ответ № 266048]

РАЗДЕЛ • Электротехника и радиоэлектроника

Консультации и расчёты по электротехнике и радиоэлектронике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 239
CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 116
Цикалов Игорь Константинович
Статус: Модератор
Рейтинг: 68

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 191729
Автор вопроса: Маргарита (Посетитель)
Отправлена: 12.11.2017, 00:09
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Задание:

1. Изобразите электрическую схему, соответствующую Вашему варианту. Запишите значения параметров элементов схемы.
2. Задайте предполагаемые направления векторов токов в ветвях схемы. Запишите систему уравнений по первому и второму законам Кирхгофа. Рассчитайте токи. Для расчёта можно использовать систему MathCad.
3. Рассчитайте значения токов в ветвях, используя метод контурных токов.
4. Рассчитайте значения токов в ветвях, используя метод узловых напряжений. Сравните со значениями, полученными в предыдущем пункте задания (различие за счёт погрешности вычислений не должно превышать 10%).
5. Рассчитайте значение тока в ветви с элементом «R», используя метод эквивалентного генератора напряжения (или метод эквивалентного генератора тока – по своему выбору).
6. Рассчитайте баланс мощностей.

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Маргарита!

1. Для облегчения расчётов заменим включенные параллельно источник тока J и элемент R3 на последовательно включённые ЭДС JR3 и элемент R3. Тогда схема будет содержать три узла и три контура.

2. Обозначим токи в ветвях, содержащих элементы R, R1, R2, R3, R4 как I, I1, I2, I3, I4. Направления токов выберем совпадающими с направлением соответствующих ЭДС (то есть в верхнем и нижнем контуре по часовой стрелке, в среднем - против). Тогда система уравнений по первому и второму законам Кирхгофа будет иметь вид:

или, после подстановки исходных параметров:

Решением данной системы будет I = 7377/9585 ≈ 0.77 A, I1 = 12422/9585 ≈ 1.296 A, I2 = 5743/9585 ≈ 0.599 A, I3 = 2546/9585 ≈ 0.266 A, I4 = -1634/9585 ≈ -0.17 A (отрицательное значение тока I4 означает, что он направлен противоположно ЭДС E2).

3. Система уравнений для контурных токов Ik1, Ik2, Ik3 также составляется на основании второго закона Кирхгофа, при этом в каждом уравнении ток соответствующего контура умножается на его полное сопротивление, а токи остальных контуров - на сопротивления ветви, общей с данным контуром (токи берутся со знаком, учитывающим их направление):

или, после подстановки исходных параметров:

Решением данной системы будет Ik1 = 12422/9585 ≈ 1.296 A, Ik2 = 7377/9585 ≈ 0.77 A, Ik3 = -1534/9585 ≈ -0.17 A. Ток для каждой ветви найдём, складывая контурные токи (с учётом направления) для всех контуров, содержащих эту ветвь (не забывая также, что ток I3 включает в себя и ток J):






4. Система уравнений для узловых напряжений составляется так: напряжение узла, умноженное на суммарную проводимость ведущих к нему ветвей, минус напряжения соседних узлов, умноженные на проводимости ветвей, связывающих их с данным узлом, равняется сумме узловых токов (со знаком "+" для направленных к узлу и со знаком "-" для остальных). Узловые токи - это токи ЭДС, равные значению ЭДС, умноженному на проводимость соответствующей ветви. Система уравнений составляется для всех узлов, кроме одного (любого), напряжение которого принимается равным нулю.
В данном случае имеем пять ветвей (по числу элементов с сопротивлением), проводимости которых равны:





Также определим токи ЭДС:



Примем напряжение U1 = 0 и запишем систему уравнений для остальных узловых напряжений (опять же не забывая, что ветвь R3 содержит источник тока):

или, после подстановки проводимостей и токов ЭДС:

Решением данной системы будет U2 = -40946/1917 ≈ -21.359 B, U3 = -29508/1917 ≈ -15.393 B.
Ток для каждой ветви найдём по закону Ома, умножив её проводимость на разность потенциалов (с учётом ЭДС):






6. Для проверки составим баланс мощностей (по-прежнему не забывая учитывать для ветви, содержащей элемент R3, дополнительные ток J и ЭДС JR3):




Сумма мощностей источников ЭДС равна сумме мощностей, расходуемых на сопротивлениях. Следовательно, баланс мощностей соблюдается и расчёт выполнен правильно.


Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 21.11.2017, 17:15

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 21.11.2017, 23:36

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 191729
Маргарита
Посетитель

ID: 401458

# 1

= общий = | 12.11.2017, 00:15 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

E1=24 В
E2=18 В
E3=28 В
J=1,8 А
R1=35 ОМ
R2=40 ОМ
R3=25 ОМ
R4=35 ОМ
R=20 ОМ

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.15464 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.47 от 16.04.2018