Здравствуйте, dimabylk!
Оказывается, всё достаточно просто. Тупо списал методику: Метод итераций решения системы уравнений. Пример решения
Результат представлен в Excel 2010 файле на Лист2.
Описание:
Преобразуем исходную систему уравнений: делим каждую i строку на диагональный элемент (Aii), выражаем xi через правую часть минус остальные элементы с коэффициентами. Справочно в таблице я это продемонстрировал (отметил синим цветом)
Далее рисуем таблицу: номер итерации N, x1,x2,x3,x4,e1,e2,e3,e4,e1%,e2%,e3%,e4%
Единственное, с чем я не очень согласен по сравнению с примером, при вычислении погрешности вычислений важна не абсолютная погрешность вычислений (модуль разности значений между двумя итерациями), а относительная погрешность (модуль разности значений между двумя итерациями делённое на значение при последней итерации), выраженная в процентах.
Начальные значения всех х для нулевой итерации принимаем равным 0 и вычисляем в следующей строке таблицы первую итерацию: по тем формулам, что приведены синим цветом вычисляем, например, х1 по значениям из предыдущей итерации (в данном случае х2,x3,x4=0)
Аналогично для остальных x.
Естественно, в таблице эти вычисления произведены с помощью формул в ячейках (см 23 строку).
Всё!!! Самое тяжелое позади! Размножаем 23 строку вниз, получаем столько итераций, сколько нам хочется, при этом при увеличении номера итераций погрешности вычисления уменьшаются.
Справочно я привёл значения полученного решения на Лист1 с помощью стандартных формул Excel.