Здравствуйте, Mariya!

В общем случае при равновесном переходе термодинамической системы из состояния 1 в состояние 2 изменение энтропии определяется выражением

Согласно первому закону термодинамики, количество теплоты [$948$]Q, сообщаемое системе, равно

поэтому выражение для изменения энтропии примет вид

В свою очередь, приращение внутренней энергии dU для идеального газа определяется только его температурой T и равно

где [$957$] - количество вещества, C[sub][$956$][/sub] - молярная теплоёмкость газа. Элементарная работа в случае равновесного процесса определяется выражением

или, учитывая уравнение Менделеева-Клайперона

выражением

где R = 8.31 Дж/(К[$183$]моль) - универсальная газовая постоянная, V - объём газа. Тогда изменение энтропии будет равно

где V[sub]1[/sub], T[sub]1[/sub] и V[sub]2[/sub], T[sub]2[/sub] - объём и температура газа в состоянии 1 и 2.
В частности, для изобарного процесса T[sub]2[/sub]/T[sub]1[/sub] = V[sub]2[/sub]/V[sub]1[/sub] (закон Гей-Люссака), поэтому изменение энтропии будет равно

где C[sub]P[$956$][/sub] - молярная теплоёмкость газа в изобарном процессе. В данном случае [$957$] = 2 моль, V[sub]2[/sub]/V[sub]1[/sub] = 2, C[sub]P[$956$][/sub] = 5R/2 = 20.79 Дж/(К[$183$]моль) для идеального одноатомного газа, поэтому
Дж/К.
Для изохорного процесса V[sub]1[/sub] = V[sub]2[/sub], T[sub]2[/sub]/T[sub]1[/sub] = P[sub]2[/sub]/P[sub]1[/sub] (закон Шарля), и изменение энтропии будет равно

где P[sub]1[/sub] и P[sub]2[/sub] - давление газа в состоянии 1 и 2. В данном случае [$957$] = 2 моль, P[sub]2[/sub]/P[sub]1[/sub] = 1/2, C[sub][$956$][/sub] = 3R/2 = 12.47 Дж/(К[$183$]моль) для идеального одноатомного газа, поэтому
Дж/К.
Суммарное приращение энтропии составит 12.51 - 7.51 = 5 Дж/К.