21.10.2017, 04:26 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 186 чел. | участники онлайн: 1 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.41 (25.02.2017)

Общие новости:
23.02.2017, 09:51

Форум:
20.10.2017, 23:24

Последний вопрос:
20.10.2017, 15:13

Последний ответ:
20.10.2017, 21:45

Последняя рассылка:
21.10.2017, 00:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
24.09.2010, 20:45 »
Flavi49
Снимаю шляпу. "Заставили" лентяя наконец почитать. [вопрос № 180001, ответ № 263165]

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 2280
Михаил Александров
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 1621
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 183

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 191390
Раздел: • Физика
Автор вопроса: oktyabrinabaeva (Посетитель)
Отправлена: 28.09.2017, 20:32
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: определить напряжённость поля и потенциал внутри и вне бесконечного цилиндра радиуса R, если объемная плотность заряда внутри цилиндра равна r. Нарисовать график зависимости напряжённости поля от расстояния до оси.

Исправлена ошибка в условии задачи.
--------

• Отредактировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
• Дата редактирования: 29.09.2017, 17:17

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, oktyabrinabaeva!

Анализируя условие задачи, придём к выводу, что рассматриваемое электрическое поле обладает осевой симметрией, силовые линии поля - прямые, направленные радиально в любой плоскости, которая перпендикулярна оси цилиндра.

Обозначим объёмную плотность заряда внутри цилиндра буквой

Воспользуемся теоремой Гаусса. Вспомогательную поверхность радиуса примем цилиндрической, соосной рассматриваемому цилиндру и имеющей конечную длину Теорема Гаусса для вспомогательной поверхности в вакууме может быть записана в виде


где - полный заряд, содержащийся в объёме, который ограничен вспомогательной поверхностью - электрическая постоянная. На торцах вспомогательной поверхности векторы и взаимно перпендикулярны, и их скалярное произведение равно нулю. На боковой поверхности вспомогательного цилиндра нормаль совпадает с направлением радиус-вектора, поэтому

Следовательно,


Полный заряд, стоящий в правой части формулы зависит от радиуса вспомогательной поверхности.

При

Тогда из выражений получим




При

Тогда из выражений получим




Из выражений видно, что при напряжённость поля прямо пропорциональна а при - обратно пропорциональна При этом

то есть функция непрерывна в точке

Итак,


Эскиз графика функции показан ниже.



На заимствованном мной рисунке опечатка: на втором участке графика пропорциональна не а

Зависимость потенциала рассматриваемого поля от радиуса вспомогательной поверхности можно установить, учитывая, что Тогда при

В частности, если принять, что (начало отсчёта потенциала выбрано на оси объёмно заряженного цилиндра), то


и при

В силу непрерывности функции и согласно формулам получим




Из формул получим, что при


Итак, если то


Разумеется, Вы должны проверить предложенное решение задачи прежде, чем использовать его.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 30.09.2017, 14:30

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 191390

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 1

= общий = | 29.09.2017, 10:26 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
oktyabrinabaeva:

Объясните, пожалуйста, что это значит:

© Цитата: oktyabrinabaeva
объемная плотность внутри заряда равна r

=====
Facta loquuntur.

oktyabrinabaeva
Посетитель

ID: 401104

# 2

= общий = | 29.09.2017, 16:42 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

В тексте задачи опечатка,надо читать:объемная плотность заряда внутри цилиндра r (вместо-объемная плотность внутри заряда)

oktyabrinabaeva
Посетитель

ID: 401104

# 3

 +1 
 
= общий = | 30.09.2017, 17:28 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Почему, вне цилиндра по формуле обратная зависимость напряженности от расстояния, а на картинке - расстояние в квадрате?

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 4

= общий = | 30.09.2017, 17:40 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
oktyabrinabaeva:

Да, на картинке, заимствованной мной, опечатка. На самом деле на втором участке графика обратно пропорциональна а не

=====
Facta loquuntur.

oktyabrinabaeva
Посетитель

ID: 401104

# 5

= общий = | 30.09.2017, 18:01 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

значит, вторая половина графика-это гипербола?

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 6

= общий = | 30.09.2017, 18:12 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
oktyabrinabaeva:

Да.

=====
Facta loquuntur.

oktyabrinabaeva
Посетитель

ID: 401104

# 7

= общий = | 30.09.2017, 18:30 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Спасибо smile

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13789 сек.

© 2001-2017, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.41 от 25.02.2017
Бесплатные консультации онлайн