21.07.2018, 09:08 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 884 чел. | участники онлайн: 3 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.47 (16.04.2018)

Общие новости:
13.04.2018, 10:33

Форум:
20.07.2018, 12:27

Последний вопрос:
20.07.2018, 13:35

Последний ответ:
19.07.2018, 14:46

Последняя рассылка:
21.07.2018, 00:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
20.01.2011, 15:43 »
Гладенюк Алексей Георгиевич
Спасибо, достаточно понятный и развернутый ответ. Успехов! [вопрос № 181940, ответ № 265516]
18.11.2010, 21:06 »
alya_koshka
спасибо огромное [вопрос № 180841, ответ № 264187]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 2899
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 152
CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 103

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 191353
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Елена Васильевна (Бакалавр)
Отправлена: 16.09.2017, 21:01
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Елена Васильевна!

Рассмотрим задание в общей формулировке.

Пусть - функция, непрерывная на полуотрезке и при Нужно доказать, что функция ограничена на полуотрезке

Возьмём функцию непрерывную на отрезке доопределив по непрерывности в точке то есть приняв Эта функция, согласно теореме Вейерштрасса, ограничена на отрезке Функция совпадает с функцией на полуотрезке и поэтому ограничена на нём.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 17.09.2017, 15:09

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 17.09.2017, 17:41

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 191353

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 1

 +1 
 
= общий = | 17.09.2017, 14:34 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Елена Васильевна:

Пусть - функция, непрерывная на полуотрезке и при Нужно доказать, что функция ограничена на полуотрезке

"Очевидно", что можно взять функцию непрерывную на отрезке Эта функция, согласно теореме Вейерштрасса, ограничена на отрезке "Выкалыванием" точки получим заданную функцию которая остаётся ограниченной.

Наверное, остаётся доказать это строго, со всеми необходимыми ссылками на определения и теоремы...

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 2

 +1 
 
= общий = | 17.09.2017, 14:58 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Елена Васильевна:

Как мне подсказали на другом форуме, указанного выше рассуждения хватает для доказательства. Функция получена из функции доопределением по непрерывности в точке Функция совпадает с функцией на полуотрезке и поэтому ограничена на нём.

=====
Facta loquuntur.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14857 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.47 от 16.04.2018