Консультация № 191349
15.09.2017, 10:08
0.00 руб.
0 5 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
постройте множества точек на плоскости xOy, координаты (x,y) которые удовлетворяют уравнениям:
а) |y|=-|x|;
б) |y|=x+1;
в) (y-2)|y|-2=|x|/x
и если можно немного теории.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
15.09.2017, 13:12
общий
это ответ
Здравствуйте, rita_2708!

Рассмотрим первое задание. Заданное уравнение можно записать в виде Оба слагаемых в левой части полученного уравнения являются неотрицательными величинами. Поскольку в правой части уравнения стоит число постольку единственным его решением является Значит, заданное уравнение задаёт на координатной плоскости единственную точку -

Рассмотрим второе задание. При заданное уравнение принимает вид При заданное уравнение принимает вид или Значит, в верхней полуплоскости координатной плоскости подмножество искомого множества точек изображается прямой а в нижней полуплоскости - прямой Обе прямые пересекаются в точке

Третье задание можно выполнить, рассмотрев заданное уравнение при
1) x[$8805$]0, y[$8805$]0;
2) x<0, y[$8805$]0;
3) x<0, y<0;
4) x[$8805$]0, y<0
и объединив полученные решения. Попробуйте сделать это самостоятельно и покажите, что у Вас получилось, в мини-форуме консультации.
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401271
11
15.09.2017, 14:34
общий
Адресаты:
здравствуйте. Получилось 4 параболы. Но общей точки пересечения нет. Значит нет решения?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
15.09.2017, 16:47
общий
Адресаты:
Полученные решения нужно объединить, а не пересечь. Похоже, Вы не до конца понимаете особенности решения совокупности систем уравнений и неравенств. Напишите, что у Вас получилось.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401271
11
18.09.2017, 10:12
общий
Адресаты:
Pдравствуйте. По моему разобралась (-∞, -0,5]U[3,+∞)
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
18.09.2017, 10:16
общий
Адресаты:
Цитата: rita_2708
По моему разобралась (-∞, -0,5]U[3,+∞)

Если Вы разобрались, то это хорошо. Но я не могу проверить правильность этого, потому что сам не решал, а Вы не показали своего решения.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа