Здравствуйте, adel!

Выполним рисунок, на котором как на виде сверху покажем скорости первой и второй шайб до удара. В плоскости рисунка введём прямоугольную систему координат с началом в точке контакта шайб при ударе. Ось направим по общей нормали к поверхностям шайб, ось - по общей касательной к этим поверхностям.



Внешние силы не действуют на шайбы в плоскости рисунка. Поэтому импульс системы, состоящей из двух шайб, при ударе не изменяется, то есть

где - скорости первой и второй шайб после удара, что в проекциях на ось даёт

где условно принято, что проекции положительные; причём при данных, указанных в условии задачи,




Если шайбы гладкие, то при ударе упругие силы, действующие по касательной к поверхностям шайб, отсутствуют. Поэтому проекции импульсов шайб на ось не изменяются, то есть



При абсолютно упругом ударе кинетическая энергия системы из двух шайб сохраняется. Поэтому



или, с учётом равенств



Из уравнения имеем


После деления уравнения на уравнение получим


что с учётом уравнений даёт



то есть в результате удара, как следует из последней формулы, одна проекция скорости первой шайбы меняет свой знак (смотрите выше вывод формулы ), и, как следует из первой из формул другая проекция не изменяется. По теореме Пифагора это значит, что абсолютная величина скорости первой шайбы, а потому и её кинетическая энергия в результате удара не изменяются.

В моих рассуждениях и расчётах могут быть ошибки. Поэтому не поленитесь проверить их!