Давайте вместе построим первый график.
а) y=|x²-5|x|+6|
1) рассмотрим функцию y=x²-5|x|+6
Она четная, значит достаточно построить только для x[$8805$]0. Для x<0 получим, симметрично отобразив относительно оси Y
2) Раз x[$8805$]0, то имеем функцию y=x²-5x+6
Это парабола. Ветви направлены вверх. Ось Х пересекает в точках х=2 и х=3 (из x²-5x+6 = 0)
Ось Y пересекает в точке (0, 6) (подставляем х=0)
Рисуем параболу для х [$8805$] 0
3) Рассматриваем функцию y=x²-5|x|+6
Функция - четная, значит симметрично отображаем относительно оси Y
4) Рассматриваем y=|x²-5|x|+6|
Внешний модуль приведет к тому, что все, что ниже оси Х, необходимо симметрично "перекинуть" выше оси Х

b) y=[$8730$](9+8|x|-x²)
1) Рассмотрим y=9+8|x|-x²
Функция четная, значит достаточно построить только для x[$8805$]0. Для x<0 получим, симметрично отобразив относительно оси Y
2) Раз x [$8805$] 0, то имеем функцию y=9+8x-x²
Это парабола. Ветви направлены вниз. Ось Х пересекает в точках х=-1 и х=9 (из 9+8x-x² = 0)
На интервале х[$8805$]0 имеем только одну точку х=9
Ось Y пересекает в точке (0, 9) (подставляем х=0)
Найдем еще точку экстремума (из y'=0) Имеем точку (4, 25)
Рисуем параболу для х [$8805$] 0
3) Возвращаемся к y = 9+8|x|-x²
Она - четная, значит ее график симметричен относительно оси Y.
Рисуем.
4) И наконец, рассматриваем y=[$8730$](9+8|x|-x²)
Выражение 9+8|x|-x² под корнем, а значит допустимыми значениями могут быть только те х, для которых выражение будет [$8805$] 0
Значит, рассматриваем только все, что выше оси Х
Функция квадратного корня приведет к "ужиманию" к оси Х в квадратичной зависимости.
Точка (0, 9) переместится в точку (0, 3)
Точка (4, 25) - в точку (4, 5)
Точка (-4, 25) - в точку (-4, 5)
Точки (-9, 0) и (9, 0) останутся на месте.
Рисуем по указанным точкам окончательный график.