19.11.2017, 21:02 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 270 чел. | участники онлайн: 6 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.41 (25.02.2017)

Общие новости:
23.02.2017, 09:51

Форум:
19.11.2017, 09:25

Последний вопрос:
19.11.2017, 20:30

Последний ответ:
19.11.2017, 13:34

Последняя рассылка:
19.11.2017, 20:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
05.04.2010, 14:48 »
Dimon4ik
Спасибо за очень полезную информацию. [вопрос № 177657, ответ № 260614]
22.05.2010, 13:17 »
Гулин Вячеслав Николаевич
Вот это я понимаю исчерпывающий ответ !!! [вопрос № 178527, ответ № 261568]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 4230
Михаил Александров
Статус: Практикант
Рейтинг: 1804
Елена Васильевна
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 481

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 191333
Раздел: • Математика
Автор вопроса: rita_2708 (Посетитель)
Отправлена: 07.09.2017, 15:01
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
с помощью преобразований постройте графики функций:

а)y=|x^2-5|x|+6|;

b) y=√(9+8|x|-x^2)

если можно расписать пошагово. Спасибо

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, rita_2708!

Рассмотрим первое задание. Чтобы построить график функции


нужно выполнить следующие действия:
1) построить график функции
2) выполнить параллельный перенос построенного графика так, чтобы вершина параболы - графика функции, построенного ранее, - оказалась в точке (Разумеется, проще выполнить параллельный перенос координатных осей так, чтобы начало "новой" системы координат оказалось в точке, которая в "старой" системе координат, использованной при построении графика функции имела координаты .) Так будет получен график функции Частично этот график показан здесь;
3) стереть часть имеющегося графика, расположенную в левой полуплоскости, и отобразить симметрично относительно оси ординат ту часть графика, которая расположена в правой полуплоскости. Так будет получен график функции Он показан здесь;
4) отобразить симметрично относительно оси абсцисс ту часть имеющегося графика, которая расположена в нижней полуплоскости, и стереть её. Так будет получен график функции Он показан здесь.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 07.09.2017, 19:46

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 08.09.2017, 13:58

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 191333

Лысков Игорь Витальевич
Старший модератор

ID: 7438

# 1

= общий = | 07.09.2017, 18:34 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
rita_2708:

Давайте вместе построим первый график.
а) y=|x2-5|x|+6|
1) рассмотрим функцию y=x2-5|x|+6
Она четная, значит достаточно построить только для x≥0. Для x<0 получим, симметрично отобразив относительно оси Y
2) Раз x≥0, то имеем функцию y=x2-5x+6
Это парабола. Ветви направлены вверх. Ось Х пересекает в точках х=2 и х=3 (из x2-5x+6 = 0)
Ось Y пересекает в точке (0, 6) (подставляем х=0)
Рисуем параболу для х ≥ 0
3) Рассматриваем функцию y=x2-5|x|+6
Функция - четная, значит симметрично отображаем относительно оси Y
4) Рассматриваем y=|x2-5|x|+6|
Внешний модуль приведет к тому, что все, что ниже оси Х, необходимо симметрично "перекинуть" выше оси Х

=====
Каждый выбирает по себе -
Щит и латы, посох и заплаты.
Меру окончательной расплаты
Каждый выбирает для себя.

• Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
• Дата редактирования: 07.09.2017, 18:36

Лысков Игорь Витальевич
Старший модератор

ID: 7438

# 2

= общий = | 07.09.2017, 19:00 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
rita_2708:

b) y=√(9+8|x|-x2)
1) Рассмотрим y=9+8|x|-x2
Функция четная, значит достаточно построить только для x≥0. Для x<0 получим, симметрично отобразив относительно оси Y
2) Раз x ≥ 0, то имеем функцию y=9+8x-x2
Это парабола. Ветви направлены вниз. Ось Х пересекает в точках х=-1 и х=9 (из 9+8x-x2 = 0)
На интервале х≥0 имеем только одну точку х=9
Ось Y пересекает в точке (0, 9) (подставляем х=0)
Найдем еще точку экстремума (из y'=0) Имеем точку (4, 25)
Рисуем параболу для х ≥ 0
3) Возвращаемся к y = 9+8|x|-x2
Она - четная, значит ее график симметричен относительно оси Y.
Рисуем.
4) И наконец, рассматриваем y=√(9+8|x|-x2)
Выражение 9+8|x|-x2 под корнем, а значит допустимыми значениями могут быть только те х, для которых выражение будет ≥ 0
Значит, рассматриваем только все, что выше оси Х
Функция квадратного корня приведет к "ужиманию" к оси Х в квадратичной зависимости.
Точка (0, 9) переместится в точку (0, 3)
Точка (4, 25) - в точку (4, 5)
Точка (-4, 25) - в точку (-4, 5)
Точки (-9, 0) и (9, 0) останутся на месте.
Рисуем по указанным точкам окончательный график.

=====
Каждый выбирает по себе -
Щит и латы, посох и заплаты.
Меру окончательной расплаты
Каждый выбирает для себя.

• Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
• Дата редактирования: 07.09.2017, 19:14

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.19773 сек.

© 2001-2017, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.41 от 25.02.2017
Бесплатные консультации онлайн