22.09.2017, 07:26 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 124 чел. | участники онлайн: 0 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.41 (25.02.2017)

Общие новости:
23.02.2017, 09:51

Форум:
21.09.2017, 12:28

Последний вопрос:
19.09.2017, 11:37

Последний ответ:
21.09.2017, 10:04

Последняя рассылка:
21.09.2017, 21:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
08.09.2011, 14:51 »
Заречнева Вера Михайловна
спасибо. [вопрос № 183991, ответ № 268183]
06.04.2010, 20:15 »
Xrom1989
Verena, большое спасибо, особенно за вторую часть. Там все что мне надо для следующих задач=) [вопрос № 177620, ответ № 260643]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 1548
Михаил Александров
Статус: 6-й класс
Рейтинг: 1398
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 239

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 191313
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Руслан (Посетитель)
Отправлена: 04.09.2017, 09:13
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! Уважаемые эксперты!

Провести полное исследование функции и построить её график:

y=5(x-1)/(x-2)2

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Руслан!

Функция определена на всём множестве вещественных чисел, за исключением точки в которой знаменатель формулы, задающей функцию, принимает значение, равное нулю. Прямая является вертикальной асимптотой графика функции. Вычислим односторонние пределы функции в точке разрыва.




Функция не является чётной и не является нечётной. Функция не является периодической.

Если то Значит, график функции пересекает ось ординат в точке Если то Значит, график функции пересекает ось абсцисс в точке При значения функции отрицательны, при - положительны.

Вычислим первую производную функции.


Приравняв полученное выражение к нулю, получим, что - критическая точка функции. Методом интервалов установим, что при и значения производной функции отрицательны, при - положительны. Значит, функция возрастает при и убывает при и Поскольку при переходе через критическую точку производная функции меняет свой знак с минуса на плюс, постольку - точка минимума функции. Значение функции в точке минимума (см. выше).

Вычислим вторую производную функции.


Приравняв полученное выражение к нулю, получим Методом интервалов установим, что при значения второй производной функции отрицательны, при - положительны. Значит, график функции при является выпуклым вверх, при и - выпуклым вниз. Вычислим значение функции в точке перегиба.


Про вертикальную асимптоту графика функции написано выше. Поскольку при

постольку прямая (ось абсцисс) является горизонтальной асимптотой графика функции. График функции не имеет наклонных асимптот.

По полученным данным можно построить эскиз графика функции. Сделайте это самостоятельно. В помощь Вам этот фрагмент графика.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 04.09.2017, 20:42

5
Огромное спасибо за решение!
-----
Дата оценки: 04.09.2017, 22:34

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 191313
Руслан
Посетитель

ID: 401282

# 1

= общий = | 04.09.2017, 15:01 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Уважаемые эксперты! Спасибо за Ваш огромный труд в решении задач.

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 2

= общий = | 04.09.2017, 22:43 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Руслан:

Мы всегда готовы Вам помочь в меру своих возможностей. Но создаётся впечатление, что тем самым оказываем Вам медвежью услугу. Задания ведь совсем простые. С их самостоятельным выполнением у Вас не должно быть никаких проблем.

=====
Facta loquuntur.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.12955 сек.

© 2001-2017, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.41 от 25.02.2017
Бесплатные консультации онлайн