Здравствуйте, Руслан!
1. Определим стационарные точки, используя необходимые условия экстремума:
Получили одну стационарную точку:
2. Исследуем стационарную точку, используя достаточные условия экстремума:
Такими же будут и значения частных производных в стационарной точке, то есть
Поскольку
постольку
- точка максимума заданной функции.
3. Вычислим значение функции в точке экстремума:
Об авторе:
Facta loquuntur.