19.11.2017, 21:00 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 270 чел. | участники онлайн: 6 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.41 (25.02.2017)

Общие новости:
23.02.2017, 09:51

Форум:
19.11.2017, 09:25

Последний вопрос:
19.11.2017, 20:30

Последний ответ:
19.11.2017, 13:34

Последняя рассылка:
19.11.2017, 20:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
20.02.2012, 13:10 »
Даровко Антон Владимирович
Вы решили задачу на отлично! [вопрос № 185468, ответ № 270007]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 4230
Михаил Александров
Статус: Практикант
Рейтинг: 1804
Елена Васильевна
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 481

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 191292
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Ученик (Посетитель)
Отправлена: 22.08.2017, 10:34
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! Уважаемые эксперты помогите с решением:

Найти стороны прямоугольника наибольшей площади, который
можно вписать в эллипс.

x2/25+y2/9=1

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Руслан!

Соображения симметрии подсказывают, что наибольшую площадь будет иметь прямоугольник, стороны которого параллельны осям эллипса.

Перепишем уравнение эллипса так:


Отсюда получим, что


Если стороны прямоугольника, вписанного в эллипс, параллельны его осям, то они делятся этими осями пополам. Примем за координаты правой верхней вершины прямоугольника. При этом площадь прямоугольника выражается формулой


Рассматривая как функцию найдём точку её максимума. Имеем


то есть максимум достигается при При этом

Значит, стороны прямоугольника наибольшей площади составляют и


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 22.08.2017, 20:55

5
Спасибо!
-----
Дата оценки: 23.08.2017, 09:42

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14389 сек.

© 2001-2017, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.41 от 25.02.2017
Бесплатные консультации онлайн