19.11.2017, 20:57 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 270 чел. | участники онлайн: 7 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.41 (25.02.2017)

Общие новости:
23.02.2017, 09:51

Форум:
19.11.2017, 09:25

Последний вопрос:
19.11.2017, 20:30

Последний ответ:
19.11.2017, 13:34

Последняя рассылка:
19.11.2017, 20:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
26.12.2010, 15:27 »
Botsman
Спасибо! Как всегда, качественно, и, как всегда, оперативно! [вопрос № 181617, ответ № 265093]
05.04.2010, 14:48 »
Dimon4ik
Спасибо за очень полезную информацию. [вопрос № 177657, ответ № 260614]

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 4230
Михаил Александров
Статус: Практикант
Рейтинг: 1804
epimkin
Статус: Студент
Рейтинг: 381

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 191288
Раздел: • Физика
Автор вопроса: Ученик (Посетитель)
Отправлена: 22.08.2017, 10:14
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! Уважаемые эксперты!

Сформулировать уравнения движения частицы массы m:
а) в проекциях наоси x,y,z декартовой системы координат;
б) в проекциях на направления касательной и нормали к траектории. Консервативна ли сила ⇒F=axe→x-bye⇒y+cze⇒z?
В случае положительного ответа найти потенциальную энергию U (x,y,z).

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Руслан!

Для материальной точки (частицы) с постоянной массой второй закон Ньютона в векторной форме имеет вид


где - ускорение материальной точки, - равнодействующая сил, приложенных к ней.

а) В проекциях на оси декартовой прямоугольной системы координат в пространстве уравнение равносильно, например, такой системе уравнений:

При этом

б) В проекциях на оси естественного координатного триэдра (касательная, главная нормаль, бинормаль к траектории в текущем положении материальной точки) уравнение равносильно такой системе уравнений:

При этом где - радиус кривизны траектории.

*****


Рассмотрим силу

Обозначим Тогда


Значит, сила является консервативной (потенциальной).

Чтобы найти потенциал составим систему уравнений с частными производными:

Интегрируя первое уравнение системы по получим

(здесь роль постоянной интегрирования играет любая функция так как её частная производная по равна нулю). Далее дифференцируем полученную функцию по переменной используя второе равенство системы. Получим



И наконец, используя третье уравнение системы, получим



Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 23.08.2017, 18:33

5
Спасибо!
-----
Дата оценки: 24.08.2017, 09:24

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.19471 сек.

© 2001-2017, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.41 от 25.02.2017
Бесплатные консультации онлайн