23.07.2018, 12:23 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 884 чел. | участники онлайн: 5 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.47 (16.04.2018)

Общие новости:
13.04.2018, 10:33

Форум:
20.07.2018, 12:27

Последний вопрос:
20.07.2018, 13:35

Последний ответ:
19.07.2018, 14:46

Последняя рассылка:
21.07.2018, 00:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
25.02.2012, 20:11 »
Даровко Антон Владимирович
Задача решена на отлично! [вопрос № 185492, ответ № 270050]
15.10.2009, 22:33 »
Рыленков Геннадий Петрович
Я довольно длительное время читаю Ваши рассылки. Удивляет и поражает эрудированность эксперта Гуревич Александр Львович. Ответы, которые дает он, порой значительно шире, чем сам вопрос. Очень много полезного в такой информации. Много узнал, проверил на практике и очень доволен. Геннадий Петрович Рыленков flylaw.
13.07.2010, 18:51 »
Сергей К.
Большое спасибо. Приму к сведению. [вопрос № 179485, ответ № 262521]

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Зенченко Константин Николаевич
Статус: Модератор
Рейтинг: 272
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 152
CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 102

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 191288
Раздел: • Физика
Автор вопроса: Ученик (Посетитель)
Отправлена: 22.08.2017, 10:14
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! Уважаемые эксперты!

Сформулировать уравнения движения частицы массы m:
а) в проекциях наоси x,y,z декартовой системы координат;
б) в проекциях на направления касательной и нормали к траектории. Консервативна ли сила ⇒F=axe→x-bye⇒y+cze⇒z?
В случае положительного ответа найти потенциальную энергию U (x,y,z).

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Руслан!

Для материальной точки (частицы) с постоянной массой второй закон Ньютона в векторной форме имеет вид


где - ускорение материальной точки, - равнодействующая сил, приложенных к ней.

а) В проекциях на оси декартовой прямоугольной системы координат в пространстве уравнение равносильно, например, такой системе уравнений:

При этом

б) В проекциях на оси естественного координатного триэдра (касательная, главная нормаль, бинормаль к траектории в текущем положении материальной точки) уравнение равносильно такой системе уравнений:

При этом где - радиус кривизны траектории.

*****


Рассмотрим силу

Обозначим Тогда


Значит, сила является консервативной (потенциальной).

Чтобы найти потенциал составим систему уравнений с частными производными:

Интегрируя первое уравнение системы по получим

(здесь роль постоянной интегрирования играет любая функция так как её частная производная по равна нулю). Далее дифференцируем полученную функцию по переменной используя второе равенство системы. Получим



И наконец, используя третье уравнение системы, получим



Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 23.08.2017, 18:33

5
Спасибо!
-----
Дата оценки: 24.08.2017, 09:24

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.17612 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.47 от 16.04.2018