Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 191039
17.05.2017, 20:59
0.00 руб.
0 2 1
Теле-радио-аппаратура
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
В электродинамическом вольтметре на 150В катушки соединены последовательно и имеют добавочный резистор Rд = 4565 Ом, а индуктивность и активное сопротивление катушки равны: L = 240 мГн, R = 435 Ом. . Прибор проградуирован на постоянном ток. Определите относительную погрешность прибора при использовании его на частоте f=500Гц

Обсуждение

давно
Алексеев Владимир Николаевич
Мастер-Эксперт
259041
7459
20.05.2017, 08:28
общий
Адресаты:
Отвечу ч-з ~ 10 часов.
давно
Алексеев Владимир Николаевич
Мастер-Эксперт
259041
7459
20.05.2017, 15:42
общий
это ответ
Здравствуйте, ilmux!
Условие задачи сформулировано двусмысленно: "катушки соединены последовательно" означает наличие нескольких катушек. Их количество не указано, обычно их 2 в электродинамическом вольтметре. А "индуктивность и активное сопротивление катушки равны: L = 240 мГн, R = 435 Ом" относится, вероятно, к каждой их 2х катушек, а не к сумме катушек.

Электродинамические… измерительные приборы применяют для измерения… электрических величин постоянного и переменного токов… частотой до 20 кГц (цитата из "Электродинамические… измерительные приборы" ). На довольно низкой промышленной частоте 50Гц индуктивное сопротивление катушек ничтожно, им можно пренебречь. Но с ростом частоты относительная погрешность измерения возрастает изза того, что индуктивное сопротивление катушек становится сравнимым с активным сопротивлением прибора, при котором была произведена градуировка и поверка. На приборах (чаще на шкале) обычно указана предельная рабочая частота, выше которой заявленный класс точности не гарантируется.

В нашем примере с 2мя катушками (если я верно понял "расплывчатое" условие) общее сопротивление вольтметра с последовательно-соединёнными 2мя катушками и добавочным резистором Rд равно
Zf=2 * (R + j * XL) + Rд = (2*R + Rд) + j (2 * XL)
где j - мнимая единица комплексного числа, а XL= 2 * [$960$] * f * L = 2 * 3,14 * 500 * 0,24 = 753,6 Ом - индуктивное сопротивление каждой катушки на частоте f=500 Гц.
Суммарное сопротивление цепи рассчитывается, как корень квадратный суммы квадратов действительной и мнимой частей комплексного числа:
Rf=[$8730$]((2*R + Rд)2 + (2 * XL)2) = [$8730$]((2*435 + 4565)2 + (2 * 753,6)2) = [$8730$](54352 + 15072) = [$8730$](29539225 + 2271049) = 5640 Ом .
По условию "Прибор проградуирован на постоянном токе", когда его входное сопротивление было R0 = 2*R + Rд = 5435 Ом (чисто активным).
Таким образом, на частоте f=500Гц сопротивление вольтметра увеличено на 5640-5435= 205 Ом или на 3,8 %. Соответственно и ток, отклоняющий стрелку вольтметра будет меньше на 3,8% . Значит, Относительная погрешность прибора при использовании его на частоте f=500Гц равна -3,8% (со знаком минус). =Удачи!
Форма ответа