29.05.2017, 08:48 [+3 UTC]
в нашей команде: 1 986 чел. | участники онлайн: 6 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.41 (25.02.2017)

Общие новости:
23.02.2017, 09:51

Форум:
28.05.2017, 22:13

Последний вопрос:
28.05.2017, 20:41

Последний ответ:
26.05.2017, 23:58

Последняя рассылка:
28.05.2017, 20:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
18.04.2012, 13:48 »
Arman Muratuly
Очень профессионально, ещё и помогли с переводом. Спасибо. [вопрос № 185844, ответ № 270562]

РАЗДЕЛ • Статистика и теория вероятностей

Консультации и решение задач по классической, статистической и геометрической вероятности, эконометрическим моделям, простым и многофакторным регрессиям.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 4671
Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 706
Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Академик
Рейтинг: 266

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 190999
Автор вопроса: nastya_chb1998 (Посетитель)
Отправлена: 12.05.2017, 18:01
Поступило ответов: 2

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

В ящике находится 20 различных пар перчаток. Из них наугад выбирается 12 перчаток. Какова вероятность, что среди выбранных перчаток отсутствуют парные?

Вопрос перенесен из раздела • Математика
--------

• Отредактировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
• Дата редактирования: 13.05.2017, 06:43

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, nastya_chb1998!
Пусть имеется всего N различных пар перчаток. Допустим, k перчаток из их общего числа 2N уже выбраны так, что среди них нет парных. Тогда среди оставшихся 2N - k перчаток k - парные к уже выбранным и 2N - 2k не являются парными к выбранным.
Поэтому вероятность выбрать еще одну перчатку, не имеющую пары среди уже выбранных, равна
pk = (2N - 2k)/(2N - k) = 2*(N-k)/(2N - k). Вероятность p того, что среди m выбранных перчаток не будет парных, равна произведению
p = p1p2...pm-1 = 2m-1*(N-1)*(N-2)*...(N-m+1)/((2N-1)*(2N-2)*...*(2N-m+1).
При N = 20, m = 12 получим
p = 2^11*(19*18*17...*10*9)/(39*38*37*...*30*29) = 3072/33263, приблизительно это 0.0924.


Консультировал: Лангваген Сергей Евгеньевич (Академик)
Дата отправки: 14.05.2017, 07:55

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Здравствуйте, nastya_chb1998!

Отсутствие парных перчаток среди двенадцати выбранных означает, что они взяты из двенадцати различных пар. Выбрать двенадцать пар перчаток из имеющихся в ящике двадцати пар можно способами. Из выбранных пар нужно выбрать ещё по одной перчатке - либо левой, либо правой. Для каждой пары перчаток это можно сделать двумя способами. Тогда для двенадцати пар перчаток существует способов выбора перчаток. Число равно количеству способов выбора перчаток с отсутствием среди них парных. Количество способов выбрать двенадцать перчаток из имеющихся в ящике сорока перчаток равно Поэтому искомая вероятность равна


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 14.05.2017, 08:12

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 190999

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 1

= общий = | 13.05.2017, 06:44 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Экспертам раздела:

Обратите, пожалуйста, внимание на данную консультацию, перенесённую из другого раздела.

=====
Facta loquuntur.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13875 сек.

© 2001-2017, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.41 от 25.02.2017
Бесплатные консультации онлайн