Здравствуйте, svrvsvrv!

Данное уравнение имеет пять корней (в том числе, возможно, кратных). Воспользуемся формулами Виета, согласно которым для любого многочлена степени n

сумма его корней равна -a[sub]1[/sub]/a[sub]0[/sub], а их произведение - (-1)[sup]n[/sup]a[sub]n[/sub]/a[sub]0[/sub]. В данном случае a[sub]0[/sub] = 2, a[sub]1[/sub] = -8, a[sub]5[/sub] = 144, поэтому сумма корней уравнения равна 8/2 = 4, а их произведение равно -144/2 = -72. Число 72 является произведением пяти простых сомножителей: 2, 2, 2, 3 и 3. Предположим, что среди них есть корни данного уравнения (возможно, со знаком "минус"). Непосредственная подстановка показывает, что значения 3 и -3 являются корнями уравнения, а 2 и -2 - нет. Чтобы найти остальные корни, разделим исходное уравнение на x[sup]2[/sup]-9 = (x+3)(x-3). Получаем

Таким образом, уравнение имеет пять корней: три вещественных (-3, 3 и 4) и пару комплексно-сопряжённых ([$177$]i[$8730$]2).