Если функция имеет вид
то
ветви параболы, являющейся графиком этой функции, направлены вниз при Вершина такой параболы имеет координаты
Если вершина параболы находится
во второй координатной четверти, то
Учитывая, что
из первого неравенства получим
Из второго неравенства получим
В правой части последнего неравенства находится положительное число, а в левой - произведение отрицательного числа на число, знак которого неизвестен. Понятно, однако, что
знак числа может быть любым, в том числе может быть потому что это не противоречит неравенству
Надеюсь, что я не ошибся в этих логических упражнениях и расчётах. Однако, пожалуйста, проверьте мои записи и рассмотрите остальные случаи расположения вершины параболы самостоятельно.
Об авторе:
Facta loquuntur.