24.05.2018, 06:57 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 788 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.47 (16.04.2018)

Общие новости:
13.04.2018, 10:33

Форум:
15.05.2018, 18:49

Последний вопрос:
23.05.2018, 20:33

Последний ответ:
23.05.2018, 08:53

Последняя рассылка:
24.05.2018, 00:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
31.05.2012, 15:49 »
Вадим Исаев ака sir Henry
Всегда завидовал людям с выдающимися математическими способностями. smile [вопрос № 186261, ответ № 271084]
03.09.2010, 16:02 »
Elektreg
спасибо огромное [вопрос № 179846, ответ № 262960]

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 240
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 223
Зенченко Константин Николаевич
Статус: Модератор
Рейтинг: 221

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 190950
Раздел: • Физика
Автор вопроса: alinastepanova2015 (Посетитель)
Отправлена: 05.05.2017, 22:30
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:В момент времени t = 0 волновая функция частицы в одномерной потенциальной яме шириной a с непроницаемыми стенками является равновероятной суперпозицией второго и четвертого возбужденных состояний.Считая,чтомассачастицыравна m0,найдите
среднее значение импульса частицы в данном состоянии.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, alinastepanova2015!

Уровни энергии частицы массы m в одномерной потенциальной яме шириной a с непроницаемыми стенками даются формулой
En = (pi2h2n2)/(2a2m),
здесь и далее под h подразумевается h перечеркнутое, pi - число пи, n = 1,2, ...
Соответствующие волновые функции имеют вид
ψn(x,t) = un(x)•exp(-iEnt/h), где
un = √(2/a)sin(pi•n•x/a) при 0 < x < a, и un(x) = 0 вне этого интервала.
Среднее значение импульса определяется выражением
<p> = ∫ψ*pψdx. (1)
Здесь p - оператор импульса, равный (h/i)d/dx, звездочка означает комплексное сопряжение,
интеграл берется в пределах от 0 до a.
Нас интересует значение импульса в состоянии, которое описывается волновой функцией
ψ(x,t)= (1/√2)•ψn(x,t) + (1/√2)•ψm(x,t). (2)
Интегрируя по частям и учитывая, что un(x) = 0, вне интервала (0,a) легко убедиться, что
∫un•(dum/dx)dx = - ∫um•(dun/dx)dx и ∫un•(dun/dx)dx = 0. (3)
Подставляя (2) в (1) и принимая во внимание (3), после преобразований можно получить
<p> = h•(∫un•(dum/dx)dx)•sin((Em - En)•t/h).
Мы видим что, в общем случае, среднее значение импульса осциллирует с частотой, пропорциональной Em - En.
Однако, при n = 2, m = 4 интеграл ∫un•(dum/dx)dx равен нулю, поэтому <p> = 0.


Консультировал: Лангваген Сергей Евгеньевич (Академик)
Дата отправки: 10.05.2017, 20:06

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.12760 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.47 от 16.04.2018