Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 190939
02.05.2017, 14:21
0.00 руб.
1 1 1
Образование
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:Брусок, к вертикальной стойке которого на лёгкой нити прикреплён шарик массы m , покоится на гладкой горизонтальной поверхности . Нить с шариком отклонили до горизонтального положения и отпустили. После этого шарик движется в вертикальной плоскости по окружности с нулевой начальной скоростью. Найдите наибольшую величину N max силы, с которой брусок действует на вертикальную стенку.

Прикрепленные файлы:
006cd4b97ae8b8d05223bbfd8d65bb19ba062dd1.PNG
скачать (8.00 кБ)

Обсуждение

давно
Лангваген Сергей Евгеньевич
Советник
165461
578
02.05.2017, 17:17
общий
это ответ
Здравствуйте, 12kim!
Сила F, действующая на платформу со стороны колеблющегося шарика, приложена в точке подвеса и направлена вдоль нити.
F разлагается на вертикальную и горизонтальную составляющие; нас интересует горизонтальная составляющая N, которая заставляет брусок давить на вертикальную стенку.

Сила F складывается из проекции веса шарика mg на направление нити, равной mg*cos[$945$], и центробежной силы mv2/L, где L - длина нити. Центробежную силу легко выразить через кинетическю энергию шарика Ek = mv2/2. Ek равна убыли потенциальной энергии при движении шарика от верхней точки:
Ek = mgh = mgL*cos[$945$].
С учетом сделанных замечаний можно записать:
F = 2mgL*cos[$945$]/L + mg*cos[$945$] = 3mg*cos[$945$]
Находим N:
N = F*sin[$945$] = (3/2)mg*sin(2[$945$]).
Максимальное значение, равное единице, синуса двойного угла достигается при [$945$]=п/4.
Таким образом,
Nmax = (3/2)mg.
Форма ответа