24.05.2018, 07:03 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 788 чел. | участники онлайн: 1 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.47 (16.04.2018)

Общие новости:
13.04.2018, 10:33

Форум:
15.05.2018, 18:49

Последний вопрос:
23.05.2018, 20:33

Последний ответ:
23.05.2018, 08:53

Последняя рассылка:
24.05.2018, 00:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
03.09.2010, 16:02 »
Elektreg
спасибо огромное [вопрос № 179846, ответ № 262960]
10.10.2010, 13:29 »
Миронычев Виталий
Андрей Владимирович-просто великолепно-так классно оформлено Спасибо вам огромное!!! [вопрос № 180252, ответ № 263409]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 4185
Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 240
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 223

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 190919
Раздел: • Математика
Автор вопроса: ms.nastasya2512 (1-й класс)
Отправлена: 24.04.2017, 23:20
Поступило ответов: 1

Здравствуйте эксперты! Прошу помощи в решении задачи.
Заранее спасибо!

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, ms.nastasya2512!

Пусть функция задана формулой


Выполним её исследование методами дифференциального исчисления и теории пределов.

Область определения функции - множество всех действительных чисел.

При имеем то есть график функции пересекает ось ординат в точке

Решив уравнение вычислим корень Значит, график функции пересекает ось абсцисс в точке

Функция принимает положительные значения при и отрицательные значения при

График функции не имеет точек разрыва и вертикальных асимптот.

Функция не является ни чётной, ни нечётной. Функция не является периодической.

Продифференцируем функцию:

Решив уравнение вычислим корень При производная функции принимает положительные значения. При производная функции принимает отрицательные значения. Значит, функция возрастает при и убывает при При функция имеет глобальный максимум, равный Других стационарных точек у функции нет.

Продифференцируем функцию второй раз:

Вторая производная функции равна нулю при принимает положительные значения при и отрицательные значения при Значит, график функции имеет перегиб в точке (значение функции в этой точке ), направлен выпуклостью вниз при и выпуклостью вверх при

Вычислим предел отношения при Получим
при
(см. здесь);

при
(см. здесь).


При

поэтому прямая является горизонтальной асимптотой графика функции при Других асимптот у графика функции нет.

По полученным данным Вы можете построить схематичный график функции. График, построенный с помощью онлайн-ресурса в Интернете, показанный ниже, поможет Вам в этом.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 25.04.2017, 21:09

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14252 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.47 от 16.04.2018