|
Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике. [администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)] Лучшие эксперты в этом разделе
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
1. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
y''+4y'=2x^2
2. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
1+y'^2=yy' y(0)=2, y'(0)=2
3. Найти общее решение ДУ
y''- 4y' + 29y = 104sin5x
4. Найти частное решение ДУ, удовлетворяющего данным начальным условиям
y''- 8y'=16+48x^2-128x^2 y(0)=-1, y'(0)=14
Состояние: Консультация закрыта
Здравствуйте, Анна!
Линейное уравнение с постоянными коэффициентами. Можно решать так
 |
Консультировал: epimkin (10-й класс)
Дата отправки: 24.04.2017, 21:40
-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):
5
нет комментария
-----
Дата оценки: 27.04.2017, 16:10 |
|
Здравствуйте, Анна!
Рассмотрим задание 1. Пусть дано дифференциальное уравнение второго порядка
Чтобы понизить его порядок, положим  Тогда  Уравнение  примет вид Решим теперь уравнение Тогда Решение уравнения  будем искать в виде Тогда и после подстановки в уравнение получим  - общее решение уравнения  Поскольку  постольку  (см. здесь) - искомое общее решение уравнения 
epimkin
10-й класс
ID: 400669
# 1
0
 отменить
редактирование
|
Четвертое задание-исправьте правую часть, она наверняка не такая |
Анна
Посетитель
ID: 400998
# 2
0
отменить
редактирование
|
4. Найти частное решение ДУ, удовлетворяющего данным начальным условиям
y''- 8y'=16+48x^2-128x^3
y(0)=-1, y'(0)=14 |
epimkin
10-й класс
ID: 400669
# 3
0
отменить
редактирование
|
И второе уравнение правьте, хотя понятно, где должен быть игрек два штриха |
Анна
Посетитель
ID: 400998
# 4
0
отменить
редактирование
|
2. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
1+y'^2=yy'
y(0)=2, y'(0)=2 |
epimkin
10-й класс
ID: 400669
# 5
0
отменить
редактирование
|
Это неверно- где-то должен быть игрек два штриха. ( Начальные условия даны для уравнения второго порядка) |
epimkin
10-й класс
ID: 400669
# 6
0
отменить
редактирование
|
Может быть так
-----
Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):
 |
Анна
Посетитель
ID: 400998
# 7
0
отменить
редактирование
|
Нет, во втором в задании игрек с одним штрихом |
epimkin
10-й класс
ID: 400669
# 8
0
отменить
редактирование
|
Такого быть не может: начальные условия даны для уравнения второго порядка. Для уравнения первого порядка начальное условие только одно должно быть, например, у(0)=1 , и все |
epimkin
10-й класс
ID: 400669
# 9
0
отменить
редактирование
|
Да еще в самом задании написано "уравнения, допускающего понижение порядка", значит порядок выше первого |
 Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор
ID: 17387
# 10
0
отменить
редактирование
|
Анна, epimkin: Пожалуйста, указывайте адресатов своих сообщений в этом мини-форуме, чтобы я не получал о них уведомлений. =====
Facta loquuntur. |
epimkin
10-й класс
ID: 400669
# 11
0
отменить
редактирование
|
Гордиенко Андрей Владимирович
Вот так? Хорошо |
|
Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор
ID: 17387
# 12
0
отменить
редактирование
|
epimkin: Нет, не так. К сожалению. я технически затрудняюсь объяснить Вам, что нужно делать... Придётся, наверное, ждать, пока обсуждение закончится.  =====
Facta loquuntur. |
 Лысков Игорь Витальевич
Старший модератор
ID: 7438
# 13
0
отменить
редактирование
|
epimkin: Чтобы указать адресата, необходимо либо
1) выбрать из списка "Кому", либо
2) "ткнуть" на имя адреса слева. Появится текст [ forid=400669 ] (без пробелов).
Таким образом можно отправить сообщение нескольким адресатам.
И даже тем, кого нет в мини-форуме, если заменить ID на необходимый. =====
Каждый выбирает по себе -
Щит и латы, посох и заплаты.
Меру окончательной расплаты
Каждый выбирает для себя.
|
Анна
Посетитель
ID: 400998
# 14
0
отменить
редактирование
|
epimkin: Скажите, пожалуйста, почему вы записали х в 1 степени? как определить, в какой степени записывается? это зависит от корней k? -----
Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):
 | | |
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.
|
Консультация онлайн # 190915
Раздел: • Математика
цитировать
профиль
пейджер