23.06.2017, 16:58 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 036 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.41 (25.02.2017)

Общие новости:
23.02.2017, 09:51

Форум:
20.06.2017, 09:08

Последний вопрос:
22.06.2017, 20:26

Последний ответ:
23.06.2017, 07:02

Последняя рассылка:
23.06.2017, 09:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
15.07.2010, 19:10 »
lamed
Спасибо большое! Пригодится все. [вопрос № 179502, ответ № 262551]
19.11.2009, 17:13 »
papaches
Большое спасибо умному эксперту! Все понятно. Выполнил совет и все получилось. С уважением, Юрий Михайлович. [вопрос № 174243, ответ № 256550]
31.03.2016, 08:05 »
ne.kot
Уважаемый эксперт, весьма благодарен за своевременный и исчерпывающий ответ. [вопрос № 189040, ответ № 273547]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 3943
Megaloman
Статус: Академик
Рейтинг: 283
Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Академик
Рейтинг: 216

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 190909
Раздел: • Математика
Автор вопроса: soniakechch (Посетитель)
Отправлена: 23.04.2017, 20:48
Поступило ответов: 2

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, soniakechch!
Задача 10.в
Описанная индукция работает только при k >= 2. Очевидно, приведенное рассуждение не позволяет перейти от k = 1 к k = 2.


Консультировал: Лангваген Сергей Евгеньевич (Академик)
Дата отправки: 24.04.2017, 05:48

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Здравствуйте, soniakechch!

Рассмотрим задание 10а. При аксиоматическом построении теории натуральных чисел используются аксиомы, одна из которых, называемая аксиомой математической индукции, утверждает следующее: "Пусть - множество натуральных чисел, обладающее свойствами:
1) принадлежит
2) если натуральное число принадлежит то непосредственно следующее за ним натуральное число также принадлежит
Тогда множество содержит все натуральные числа, то есть совпадает с "

Из этой аксиомы вытекает законность доказательств методом математической индукции. При этом аксиома математической индукции применяется в следующей форме.

Принцип полной математической индукции. Если некоторое предложение сформулированное для натурального числа доказано для и при допущении его верности для натурального числа доказана его верность и для следующего натурального числа то предложение верно для всех натуральных чисел.

На принципе полной математической индукции основан метод доказательства теорем, который выглядит так:
Первый шаг. Доказываем верность теоремы для
Второй шаг. Допускаем, что теорема верна для натурального числа На основании этого допущения доказываем верность теоремы для
На основании принципа полной математической индукции заключаем, что теорема верна для всякого натурального числа

Воспользуемся этим методом для выполнения задания 10б. При имеем истинное утверждение Предположим, что доказываемое утверждение истинно для некоторого натурального числа и докажем, что оно истинно для натурального числа Имеем


А это и требовалось доказать. Значит, утверждение

истинно для любого натурального числа


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 24.04.2017, 07:09

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.12960 сек.

© 2001-2017, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.41 от 25.02.2017
Бесплатные консультации онлайн