Здравствуйте, galya.poddubko.55@mail.ru!

Наконец-то я смог найти время, чтобы уделить внимание открытой Вами консультации. Из всех разделов общей физики только механика в силу моего профильного образования более-менее не затрудняет, в отличие от остальных разделов. Поэтому пока я отвечу только на два из трёх вопросов, заданных Вами, а с оставшимся попробуем разобраться вместе. Срок открытой Вами консультации скоро истекает. Поэтому, если ответ на оставшийся вопрос для Вас по-прежнему актуален, я предлагаю Вам задать этот вопрос отдельно, надеясь, что ответ на него будет найден с Вашим участием.

Прошу вас ответить на следующий вопрос:Что такое Поток Вектора напряжённости магнитного поля

Пользуясь случаем, укажу, что, по-моему, все изучающие теорию электромагнитных явлений являются невольными жертвами некоторой бессистемности в применяемой терминологии. Поэтому предлагаю Вам прочитать эту статью. При этом я не призываю Вас отказываться от терминологии, используемой в учебниках, а надеюсь, что Вы сможете использовать аналогии между характеристиками электрического и магнитного полей, указанные в статье, при изучении курса физики. Затем вспомните из курса дифференциального и интегрального исчисления, как вводится понятие потока вектора через элементарную поверхность и примените это понятие к вектору напряжённости магнитного поля. Это сделано, например, здесь (формула (3.7) и текст к ней). Разбивая любую заданную поверхность на элементарные и суммируя соответствующие потоки, получим поток векторного поля через замкнутую поверхность.

и помогите, пожалуйста решить задачу

По-видимому, рассматриваемая задача взята из написанного И. В. Савельевым "Сборника вопросов и задач по общей физике" и во втором издании, выпущенном в 1987 году, имеет номер 3.200. К сожалению, автор сборника не даёт ответа к задаче, по-видимому, полагая её лёгкой. А ответ, который дан в прикреплённым Вами файле, представляется мне неверным.



Как я и думал, задача для меня оказалась достаточно сложной, чтобы у меня возникли проблемы с её решением. По-моему, при переходе из железного сердечника в воздушный зазор, согласно теореме Гаусса для магнитных полей (см. текст под формулой (44.1)), поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю.

Обратите, пожалуйста, внимание на последний абзац адресованного Вам сообщения в мини-форуме консультации.

Здравствуйте, galya.poddubko.55@mail.ru!

B - это поле, создаваемое как свободными, так и связанными токами (токами в веществе). Второе уравнение Максвелла
div B = 0, (1)
означает, что силовые линии поля B замкнуты, а магнитных зарядов для поля B (аналогичных электрическим зарядам) в природе не существует. Из теоремы Гаусса следует, что поток вектора B через любую замкнутую поверхность равен нулю. Это ответ на первый вопрос задачи.

Поле H, в отличии от поля B, не включает часть, связанную с намагниченностью вещества, и определяется формулой:
B = [$956$]₀*(H + M). (2)
Взяв дивергенцию от правой и левой частей, с учетом div B = 0 получим:
div H = -div M. (3)
Скалярную величину -div M называют (фиктивной) плотностью "магнитных зарядов" и обозначают [$961$]_m. Это понятие используется для проведения расчетов в магнитостатике. Уравнение
div H = [$961$]_m (4)
полностью аналогично известному уравнению электростатики. Источником поля H служат фиктивные "магнитные заряды",
а поток вектора H через любую замкнутую поверхность равен суммарному "магнитному заряду", заключенному внутри этой поверхности.

Зависимость индукции В от намагничивающего поля H для ферромагнитных веществ, таких, как железо,
приближенно описывают магнитной проницаемостью [$956$]:
B = [$956$][$956$]₀ H, (5)
хотя реально эта зависимость нелинейна (существует индукция насыщения), и имеет гистерезисный характер (описывается такими параметрами, как остаточная индукция и козрцитивная сила).

В задаче допускается, что уравнение (5) справедливо, а также, что поле B однородно внутри железного сердечника. Из формул (2), (5) находим, что внутри сердечника
М = B (1 - 1/[$956$])/[$956$]₀. (6)
Вне железного сердечника намагниченность равна нулю. Так как поле B предполагается однородным, то div М [$8800$] 0 только там, где происходит скачок нормальной компоненты намагниченности, т.е., "магнитные заряды" возникают только на торцевых поверхностях сердечника (см. рис.).

Поток вектора H через любую поверхность, охватывающую заряды, одинаков. Поэтому
поток через указанную в задаче поверхность равен потоку через поверхность S'', показанную на рисунке.
Его легко найти, учитывая, что перпендикулярная составляющая вектора B непрерывна при переходе через границу. Внутри сердечника
H = B/[$956$][$956$]₀, (7)
в зазоре [$956$] = 1 и
H₀ = B/[$956$]₀. (8)
Поток вектора H равен
(H₀ - H)*S = (BS/[$956$]₀)(1 - 1/[$956$]). (9)

В ответе, указанном в задаче, опечатка: вместо N должно быть B.