Здравствуйте, 33korovy!
Выполним рисунок, на котором покажем шарики в положении равновесия и силы, действующие на левый шарик.
Запишем векторное уравнение равновесия левого шарика:
где
- сила тяжести,
- кулоновская сила,
- сила реакции нити. Спроецируем это уравнение на координатные оси. Получим
Из уравнения
получим выражение для величины силы реакции нити
и после подстановки в уравнение
- выражение для величины кулоновской силы
откуда
где
Н*м
2/Кл
2 - электрическая постоянная,
- заряд шарика.
Обозначим длину нити через
Тогда
и после подстановки в уравнение
будем иметь
После подстановки в уравнение
числовых значений известных величин получим
В уравнении
обозначим
и решим кубическое уравнение
Чтобы не тратить время на решение уравнения
воспользуемся, например, этим
сервисом. Получим единственный вещественный корень
м, откуда
(м) -
искомое расстояние.
Я предлагаю Вам проверить расчёты во избежание ошибок. Возможно, есть менее громоздкое решение задачи. Попробуйте тогда найти его сами.
Об авторе:
Facta loquuntur.