24.05.2017, 03:19 [+3 UTC]
в нашей команде: 1 981 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.41 (25.02.2017)

Общие новости:
23.02.2017, 09:51

Форум:
20.05.2017, 22:36

Последний вопрос:
23.05.2017, 22:38

Последний ответ:
23.05.2017, 10:43

Последняя рассылка:
23.05.2017, 20:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
10.03.2010, 18:22 »
Yadovit
Спасибо. Подтвердили догадку. [вопрос № 177143, ответ № 259997]
28.10.2009, 17:56 »
Чехлов Д.М.
Спасибо за доп. информацию! [вопрос № 173788, ответ № 255968]

РАЗДЕЛ • Экономика

Консультации и решение задач по экономике.

[администратор рассылки: Асмик Гаряка (Советник)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 0
SFResid
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 0
Роман Селиверстов
Статус: Советник
Рейтинг: 0

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 190824
Раздел: • Экономика
Автор вопроса: zinochka-e (Посетитель)
Отправлена: 02.04.2017, 11:36
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Здравствуйте, у меня возникли проблемы с решением задачи по экономике.
Задана производственная функция, цены единицы первого и второго ресурсов, а также ограничения I в сумме, которая может быть потрачена на приобретение ресурсов (сумма<=I). Найти величины используемых ресурсов (x, y), при которых фирма-производитель получит наибольшую прибыль:
K(x,y)=24∙∛x ∙∛(y^2 ); p_1=27, p_2=4, I=6.

Мои рассуждения:
Необходимо максимизировать функцию
П(x;y)=24∛x ∛(y^2) -27x-4y
(П(x;y)=D(x;y)-C(x;y)), но при условии, что С(x;y)≤1, 27х+4у≤6
Надо найти глобальный экстремум в области, ограниченной прямой 27х+4у≤6, осью ОХ и осью ОУ (так как х>0, у>0).
Нужно найти стационарные точки внутри области Д (для этого найти П(х)′ и П(у)′ и приравнять к 0)
Не получается найти эту стационарную точку.
Потом нужно найти стационарные точки на границах области
Стационарная точка будет показывать сочетания величин x и y (используемых ресурсов), при которых фирма получит наибольшую прибыль, потратив выделенную на это сумму - 6.

Заранее спасибо за любую помощь! smile

Вопрос перенесен из раздела • Исследование операций
--------

• Отредактировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
• Дата редактирования: 02.04.2017, 21:34

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, zinochka-e!

Вычислим наибольшее значение функции


в области

то есть внутри и на границах треугольника с вершинами в точках

Сначала рассчитаем координаты стационарных точек данной функции. Имеем


Из необходимых условий экстремума получим

Выведем из нижнего уравнения системы и подставим в верхнее уравнение системы. Тогда


что неверно. Значит, у заданной функции нет стационарных точек.

Вычислим значения функции на границах области.

Если то

Если то

Если то


Вычислим координату стационарной точки:


Решая верхнее уравнение системы, получим координаты из которых только первая удовлетворяет нижнему неравенству системы. Значит, стационарной является точка в которой функция принимает значение

При этом


Следовательно, фирма-производитель получит наибольшую прибыль при

Я предлагаю Вам проверить выполненный расчёт во избежание ошибок, дополняя нужными деталями, которые я опустил, чтобы уменьшить объём ответа в консультации.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 03.04.2017, 16:49

5
Благодарю Вас за помощь! Спасибо!
-----
Дата оценки: 03.04.2017, 22:19

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 190824

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 1

= общий = | 02.04.2017, 21:35 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Экспертам раздела:

Прошу извинить за ошибочный перенос консультации в другой раздел. Я возвратил консультацию обратно. smile

=====
Facta loquuntur.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14319 сек.

© 2001-2017, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.41 от 25.02.2017
Бесплатные консультации онлайн