19.08.2017, 01:09 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 093 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.41 (25.02.2017)

Общие новости:
23.02.2017, 09:51

Форум:
18.08.2017, 23:20

Последний вопрос:
18.08.2017, 23:30

Последний ответ:
17.08.2017, 18:54

Последняя рассылка:
18.08.2017, 01:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
21.04.2010, 07:11 »
Селеверстов Антон Юрьевич
Большое спасибо за программу и подробные комментарии. [вопрос № 177924, ответ № 260937]
09.08.2012, 21:16 »
Бабалян Арутюн Варданович ::: ameno
Спасибо за ответ. Очень оперативно) [вопрос № 186514, ответ № 271398]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 1811
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 335
CradleA
Статус: Профессионал
Рейтинг: 80

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 190815
Раздел: • Математика
Автор вопроса: tolmachieva.a (Посетитель)
Отправлена: 30.03.2017, 13:34
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Исследовать методами дифференциального исчисления функцию y=(1/2)(4+2x^2-x^4) и построить ее график.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, tolmachieva.a!

Пусть дана функция



Область определения - множество действительных чисел, то есть


Функция не является периодической.

Поскольку

постольку функция является чётной. Поэтому можно исследовать функцию при а затем учесть её чётность при построении графика.

Поскольку

постольку график функции пересекает ось ординат в точке

Решим уравнение Получим








то есть график функции пересекает ось абсцисс в точке

Сопоставляя координаты пересечения графика функции, делаем вывод, что при функция принимает положительные значения, при функция принимает отрицательные значения.

Функция непрерывна на всей числовой прямой, поэтому её график не имеет вертикальных асимптот. Поскольку


постольку график функции не имеет наклонных асимптот.

Поскольку

постольку производная функции принимает нулевые значения при Поскольку



постольку функция имеет локальный минимум при и глобальный максимум при .
Значения функции в этих точках


Функция возрастает при и убывает при

Поскольку

постольку вторая производная функции принимает нулевое значение при значение функции в этой точке

постольку график функции имеет перегиб в точке при направлен выпуклостью вниз, при направлен выпуклостью вверх.

По расчётным данным строим схематично правую часть графика функции. Затем, используя преобразование осевой симметрии относительно оси ординат, строим левую часть графика функции. Рисунок к решению задачи показан ниже.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 31.03.2017, 10:24

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13174 сек.

© 2001-2017, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.41 от 25.02.2017
Бесплатные консультации онлайн