Консультация № 190795
27.03.2017, 12:38
0.00 руб.
28.03.2017, 09:50
0 2 2
Здравствуйте уважаемые эксперты! Прошу Вас помочь в решении задачи по математике.
Заранее большое спасибо!

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Сделать чертёж.

Обсуждение

давно
Модератор
137394
1850
27.03.2017, 23:21
общий
это ответ
Здравствуйте, ms.nastasya2512!

Для вычисления площади сместим ось y вниз на -1 и отразим функцию вверх. Тогда функции примут вид:

Преобразуем: Для x<>2

Площадь фигуры заключенной между осью y и получившейся функцией S


Об авторе:
Понеже не словес красных бог слушает, но дел наших хощет
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
28.03.2017, 09:46
общий
это ответ
Здравствуйте, ms.nastasya2512!

Преобразуем выражение для заданной дробно-линейной функции так:

Из полученного выражения видно, что графиком заданной функции является гипербола сдвинутая вдоль оси абсцисс на два единичных отрезка вправо и вдоль оси ординат на один единичный отрезок вверх.

Фигура, площадь которой нужно вычислить, представляет собой криволинейную трапецию с вершинами в точках Нижняя сторона криволинейной трапеции - отрезок левой ветви гиперболы, остальные стороны - прямолинейные отрезки.



Вычислим искомую площадь:

(ед. площади).
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа