19.01.2018, 20:44 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 481 чел. | участники онлайн: 10 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.42 (30.12.2017)

Общие новости:
02.01.2018, 09:46

Форум:
12.01.2018, 10:25

Последний вопрос:
19.01.2018, 19:14

Последний ответ:
19.01.2018, 18:13

Последняя рассылка:
19.01.2018, 19:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
10.05.2011, 12:27 »
Sasha23
очень очень благодарен smile [вопрос № 183097, ответ № 267063]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 6928
Михаил Александров
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 1677
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 977

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 190767
Раздел: • Математика
Автор вопроса: freekly (Посетитель)
Отправлена: 22.03.2017, 09:35
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Округлить сомнительные цифры числа оставив верные знаки
а) в узком смысле б) в широком. Определить абсолютную погрешность. Распишите пожалуйста по подробнее что от куда и как.
а) 21,68563 b=0,3%
б) 3,7834 (+-0.0041

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, freekly!

Оффтопик:
Вы, наверное, сочли излишним ответить на мои вопросы, которые я задал Вам в мини-форуме консультации. Поэтому не обессудьте, если я выполнил задание в соответствии со своими представлениями о нём.


В учебнике Б. П. Демидовича и И. А. Марона "Основы вычислительной математики" объясняются понятия верных значащих цифр (десятичных знаков) в узком и широком смыслах.

Говорят, что первых значащих цифр (десятичных знаков) приближённого числа, являются верными в узком смысле, если абсолютная погрешность этого числа не превышает половины единицы разряда, выражаемого -й значащей цифрой, считая слева направо.

Например, для точного числа число является приближением с тремя верными знаками, так как

В некоторых случаях удобно говорить, что число является приближением точного числа с верными знаками в широком смысле, понимая под этим, что абсолютная погрешность не превышает единицы десятичного разряда, выражаемого -й значащей цифрой приближённого числа.

Например, для точного числа число является приближением с шестью верными знаками в широком смысле, так как

Исходя из указанного выше, я выполнил бы задание так:
а) Имеем - приближённое значение точного числа % - относительная погрешность приближённого числа. Поскольку постольку - абсолютная погрешность приближённого числа. Она больше числа и не превышает числа Поэтому в записи числа верными в узком смысле являются первые две цифры - Остальные цифры сомнительные.
б) Имеем - приближённое значение точного числа - предельная абсолютная погрешность приближённого числа. Она больше числа и не превышает числа Поскольку постольку и абсолютная погрешность приближённого числа не превышает числа Поэтому в записи числа верными в широком смысле являются первые три цифры - Остальные цифры сомнительные.

Оффтопик:
Годы берут своё... Поэтому настаивать на правильности предложенного решения я не буду. Но, по крайней мере, у Вас будет от чего отталкиваться в поисках правильного решения, если преподаватель предложит Вам сделать это.


Рекомендую Вам книгу Демидович, Марон. Основы вычислительной математике. 3-е изд. испр. 1966 год. 665 стр. djvu. 11.5 Мб. Вы можете загрузить её отсюда.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 22.03.2017, 15:24

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 190767

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 1

= общий = | 22.03.2017, 09:56 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
freekly:

© Цитата: freekly
а) 21,68563 b=0,3%

Наверное, имеется в виду относительная погрешность δ=0,3 %?
© Цитата: freekly
Округлить сомнительные цифры числа оставив верные знаки
а) в узком смысле б) в широком.

Для числа 21,68563 в узком смысле, а для числа 3,7834 в широком смысле или для обоих чисел в обоих смыслах?

=====
Facta loquuntur.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13809 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.42 от 30.12.2017