23.07.2017, 15:35 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 066 чел. | участники онлайн: 0 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.41 (25.02.2017)

Общие новости:
23.02.2017, 09:51

Форум:
21.07.2017, 11:30

Последний вопрос:
23.07.2017, 04:56

Последний ответ:
23.07.2017, 13:14

Последняя рассылка:
22.07.2017, 21:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
04.03.2017, 09:09 »
svrvsvrv
Спасибо за развёрнутую консультацию. [вопрос № 190637, ответ № 274712]
21.06.2011, 05:33 »
Данилов Артем Владимирович
Спасибо за развернутый ответ [вопрос № 183650, ответ № 267786]
14.04.2010, 02:36 »
Cyberstorm
Спасибо огромное [вопрос № 177824, ответ № 260790]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 2973
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 296
Megaloman
Статус: Академик
Рейтинг: 155

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 190724
Раздел: • Математика
Автор вопроса: svrvsvrv (Посетитель)
Отправлена: 16.03.2017, 17:50
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос (в приложении) :
В выпуклом пятиугольнике k диагоналей имеют длину меньше 1 см, а остальные 5-k диагоналей имеют длину больше 2 см. Чему может равняться k?

Добавлен текст условия задачи.
--------

• Отредактировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
• Дата редактирования: 18.03.2017, 08:21

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, svrvsvrv!
Рассмотрим случай k = 4. Допустим, диагональ AD > 2 см. Тогда диагонали AC и BD не могут пересекаться, т.к. их длина < 1 см. Очевидно, что это невозможно в выпуклом пятиугольнике. Все остальные значения k возможны. Случаи k=0 и k=5 очевидны, остальные показаны на втором рисунке.


Консультировал: Лангваген Сергей Евгеньевич (Академик)
Дата отправки: 19.03.2017, 11:32

5
Спасибо.
-----
Дата оценки: 19.03.2017, 17:43

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 190724

Лысков Игорь Витальевич
Старший модератор

ID: 7438

# 1

= общий = | 18.03.2017, 13:25 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
svrvsvrv:

Странный вопрос...
Попробую ответить, так сказать, эмпирически-визуально:
1) Если пятиугольник достаточно большой, то k=0, т.е. все диагонали > 2
2) Если взять небольшой правильный пятиугольник, то k=5, все диагонали будут < 1
3) "Вытянем" одну вершину у предыдущего правильного пятиугольника подальше, тогда k=3
(минус 2 диагонали, соединяющие с "дальней" вершиной)
4) "Вытянем" две вершины у правильного пятиугольника подальше, тогда k=1
(все диагонали, кроме одной будут > 2)

=====
Каждый выбирает по себе -
Щит и латы, посох и заплаты.
Меру окончательной расплаты
Каждый выбирает для себя.

svrvsvrv
Посетитель

ID: 399424

# 2

= общий = | 18.03.2017, 13:54 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Просят выбрать все возможные решения среди вариантов ответов:
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
6) 0.

Значит, подходят решения 0, 1, 3, 5?

Лысков Игорь Витальевич
Старший модератор

ID: 7438

# 3

= общий = | 18.03.2017, 14:02 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
svrvsvrv:

Получается ... smile

=====
Каждый выбирает по себе -
Щит и латы, посох и заплаты.
Меру окончательной расплаты
Каждый выбирает для себя.

Megaloman
Академик

ID: 137394

# 4

= общий = | 18.03.2017, 14:04 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Лысков Игорь Витальевич:

До меня не доходит, как в пятиугольнике может быть 5 диагоналей. Мне удалось обнаружить только 3

=====
Нет времени на медленные танцы

Лысков Игорь Витальевич
Старший модератор

ID: 7438

# 5

= общий = | 18.03.2017, 14:15 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Megaloman:

Никогда звездочку не рисовали? smile

=====
Каждый выбирает по себе -
Щит и латы, посох и заплаты.
Меру окончательной расплаты
Каждый выбирает для себя.

Megaloman
Академик

ID: 137394

# 6

= общий = | 18.03.2017, 14:18 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Лысков Игорь Витальевич:

Старыя я стал smile

=====
Нет времени на медленные танцы

svrvsvrv
Посетитель

ID: 399424

# 7

= общий = | 18.03.2017, 14:24 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Получается звёздочка в пятиугольнике.

Лысков Игорь Витальевич
Старший модератор

ID: 7438

# 8

= общий = | 18.03.2017, 14:31 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
svrvsvrv:

А в пору советской эпохи так и рисовали звездочки (не отрывая карандаш), как диагонали воображаемого пятиугольника. Звезда - еще какой советский символ, так что рисовали ее много. smile

=====
Каждый выбирает по себе -
Щит и латы, посох и заплаты.
Меру окончательной расплаты
Каждый выбирает для себя.

svrvsvrv
Посетитель

ID: 399424

# 9

= общий = | 19.03.2017, 11:52 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

То есть k=0,
k=1,
k=3,
k=5.

Не подходит только вариант k=4?
А что с вариантом k=2?

Лангваген Сергей Евгеньевич
Академик

ID: 165461

# 10

 +1 
 
= общий = | 19.03.2017, 13:35 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
svrvsvrv:

k = 2 тоже может быть.

Уменьшая отрезки AC, CE и AE и при этом "растягивая" пятиугольник по горизонтали, можно сделать две диагонали как угодно малыми, а три остальных как угодно большими.

Лысков Игорь Витальевич
Старший модератор

ID: 7438

# 11

= общий = | 19.03.2017, 13:47 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Лангваген Сергей Евгеньевич:

Случай k=4 я как-то выпустил из виду ...

=====
Каждый выбирает по себе -
Щит и латы, посох и заплаты.
Меру окончательной расплаты
Каждый выбирает для себя.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14478 сек.

© 2001-2017, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.41 от 25.02.2017
Бесплатные консультации онлайн