22.07.2017, 03:38 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 065 чел. | участники онлайн: 1 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.41 (25.02.2017)

Общие новости:
23.02.2017, 09:51

Форум:
21.07.2017, 11:30

Последний вопрос:
20.07.2017, 15:47

Последний ответ:
21.07.2017, 15:17

Последняя рассылка:
21.07.2017, 15:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
31.03.2011, 13:45 »
Данилов Евгений
Спасибо за информацию, но суть вопроса не в нахождении бесплатного хостинга, а именно в посторойке своего веб сервера. я щас пользуюсь услугами хостера, в районе 140р в месяц - совсем не напряжно. Но как я объяснял, поднадоело и хотелось бы разобраться с созданием своего сервера. [вопрос № 182680, ответ № 266490]
14.06.2011, 20:54 »
Canijke
Спасибо за помощь. Надеюсь разобраться и сдать это задание. [вопрос № 183613, ответ № 267732]

РАЗДЕЛ • Статистика и теория вероятностей

Консультации и решение задач по классической, статистической и геометрической вероятности, эконометрическим моделям, простым и многофакторным регрессиям.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 2976
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 295
Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Академик
Рейтинг: 143

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 190683
Автор вопроса: zcorp.new (Посетитель)
Отправлена: 13.03.2017, 20:56
Поступило ответов: 2

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: (Теория Вероятностей)

Вопрос касается задачи, которую легко найти в учебнике по ТВиМС автора Гмурмана(1979 год). Задача номер 183.
Приведу условие задачи:
[i]Вероятность выигрыша по одному лотерейному билету р=0,01. Сколько нужно купить лотерейных билетов, чтобы выиграть хотя бы по одному из них с вероятностью не меньшей, чем 0,95?[/i]

В учебнике приведено решение этой задачи. Ход представленного решения мне понятен. Я не могу понять, почему решать нужно именно таким образом. Я рассуждаю так: если купить 1 билет, то вероятность выигрыша будет 1 процент (согласно условию задачи). Какова вероятность удачи, при покупке мной двух билетов? Выигрыш по первому билету и выигрыш по второму - события несовместные. Тогда по теореме о сложении вероятностей несовместных событий, вероятность выигрыша при купленных мной двух билетах:
Р(2_билета_куплено)=Р(выиграет первый)+Р(выиграет_второй)=2*р=0,02
По понятной "логике", вероятность выигрыша, требуемая в условии, будет достигнута при покупке мной 95 билетов(правильный ответ: >300).

Я последовательно прорешиваю почти все задачи из этого учебника, поэтому если объснение моего вопроса может быть проиллюстрировано примером из этого же учебника(или какой-либо задачей вообще, которая бы показала мне, в чем я путаюсь), то я был бы вдвойне благодарен.

Вопрос перенесен из раздела • Математика
--------

• Отредактировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
• Дата редактирования: 14.03.2017, 06:42

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, zcorp.new!

"Выигрыш по первому и выигрыш по второму - события несовместимые" -- это неверно. Такое может быть, если билетов всего 100, и из них только один выигрышный. Вероятность выигрыша для первого билета p = 0.01, а для последующих вероятность выигрыша возрастает. В этом случае ваши рассуждения верны, но это не та задача, которую требуется решить.

В лотерее билетов обычно гораздо больше нескольких сотен, и вероятность выигрыша p для первого и последующих билетов можно считать одинаковой. В этом случае вероятность Pn(k) выигрыша ровно k билетов из n подчиняется биномиальному распределению. Считая данную в задаче вероятность p = 0.01 малой, можно воспользоваться распределением Пуассона, которое аппроксимирует биномиальное распределение при p -> 0. Это решение приведено в учебнике, ответ n > 300.

Задачу можно решить проще и точнее. Требуется определить количество билетов n, при котором с вероятностью не менее 0.95 выиграет хотя бы один. Это то же самое, что мы допускаем, что ни один из n билетов не выиграет с вероятностью не более 1 - 0.95 = 0.05. Вероятность того, что выбранный билет не выигрывает, равна 1-p = 0.99. Вероятность того, что ни один из n билетов не выигрывает, равна (1-p)n = 0.99n (произведение вероятностей независимых событий). Эта вероятность должна быть меньше 0.05. Решая уравнение 0.99n = 0.05 логарифмированием правой и левой частей, получим n > 298.


Консультировал: Лангваген Сергей Евгеньевич (Академик)
Дата отправки: 14.03.2017, 08:35

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 14.03.2017, 10:33

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Здравствуйте, zcorp.new!

© Цитата: zcorp.new
Выигрыш по первому билету и выигрыш по второму - события несовместные.

Почему? Оба билета могут оказаться выигрышными.

Я бы решал эту задачу так. Пусть - вероятность того, что купленный билет выигрышный. Тогда - вероятность того, что купленный билет не выигрышный. Предположим, что куплено билетов. Вероятность того, что все они окажутся невыигрышными, равна Вероятность того, что среди купленных билетов окажется хотя бы один выигрышный (это противоположное событие), равна По условию задачи она не меньше числа Решим соответствующее неравенство:







Следовательно, нужно купить не менее билетов.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 14.03.2017, 08:55

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 14.03.2017, 10:33

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 190683

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 1

= общий = | 14.03.2017, 06:43 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Экспертам раздела:

Обратите, пожалуйста, внимание на данную консультацию, перенесённую из другого раздела.

=====
Facta loquuntur.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13169 сек.

© 2001-2017, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.41 от 25.02.2017
Бесплатные консультации онлайн