Здравствуйте, sleepy.zzz!
Я рекомендую Вам выполнить рисунок на бумаге в клетку, чтобы наглядно представить себе ход решения задачи. Ограничусь кратким перечислением этапов возможного варианта решения.
Решая совместно заданные уравнения прямой хода луча и прямой отражения, вычислим координаты точки их пересечения -
- нормальный вектор прямой отражения и направляющий вектор перпендикуляра к этой прямой. Если перпендикуляр проходит через точку
то его уравнение можно вывести, используя каноническое уравнение прямой, так:
Точка
принадлежит прямой хода луча. Если свет падает в направлении, определяемом вектором
то отражаться он будет в направлении, определяемом вектором
где
- точка, симметричная точке
относительно перпендикуляра к прямой отражения.
Выведем уравнение прямой, которая проходит через точку
параллельно прямой отражения, учитывая, что направляющим вектором является
Получим
Решая совместно уравнения
вычислим координаты середины отрезка
-
Вычислим координаты точки
Получим
Вычислим координаты вектора
Получим
Выведем уравнение искомой прямой. Получим
Вам придётся воспроизвести опущенные мной расчёты и проверить правильность результата, используя рисунок, чтобы избежать ошибок.
Об авторе:
Facta loquuntur.