23.05.2018, 15:55 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 786 чел. | участники онлайн: 4 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.47 (16.04.2018)

Общие новости:
13.04.2018, 10:33

Форум:
15.05.2018, 18:49

Последний вопрос:
23.05.2018, 11:49

Последний ответ:
23.05.2018, 08:53

Последняя рассылка:
23.05.2018, 12:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
28.01.2010, 20:06 »
STASSY
Гениальное и простое решение, как я сама не догадалась))) Огромное пасиба [вопрос № 176318, ответ № 258983]
22.10.2011, 00:02 »
Чураков Алексей Витальевич
великолепно! [вопрос № 184304, ответ № 268550]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 4208
Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 239
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 222

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 190522
Раздел: • Математика
Автор вопроса: verunchik_22 (Посетитель)
Отправлена: 03.02.2017, 20:07
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Найти область сходимости ряда

-----
 Прикрепленный файл: скачать (DOCX) » [12.9 кб]

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, verunchik_22!

Воспользуемся признаком Даламбера: для степенного ряда

радиус сходимости определяется выражением

то есть ряд сходится при |x-x0| < R, расходится при |x-x0| > R, при |x-x0| = R ряд может как сходиться, так и расходиться.
В данном случае

и

Отсюда |x-1|<1, то есть ряд сходится при 0<x<2. Исследуем сходимость ряда на границе. При x = 2 имеем ряд

который, очевидно, расходится (т.н. гармонический ряд). При x = 0 имеем знакочередующийся ряд

который сходится по теореме Лейбница (знакочередующийся ряд сходится, если последовательность модулей его членов монотонно убывает и стремится к нулю). Следовательно, область сходимости исходного ряда - [0, 2).


Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 04.02.2017, 14:29

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 06.02.2017, 11:06

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 190522

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.44970 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.47 от 16.04.2018