19.08.2017, 08:26 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 093 чел. | участники онлайн: 1 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.41 (25.02.2017)

Общие новости:
23.02.2017, 09:51

Форум:
19.08.2017, 08:12

Последний вопрос:
18.08.2017, 23:30

Последний ответ:
17.08.2017, 18:54

Последняя рассылка:
18.08.2017, 01:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
21.02.2010, 23:01 »
Бабич Илья Александрович
Спасибо за подсказку [вопрос № 176834, ответ № 259654]
26.04.2010, 14:34 »
Dimon4ik
Спасибо большое. Все ссылки замечательны. Очень полезная информация. [вопрос № 178042, ответ № 261037]
07.07.2010, 19:58 »
Викол Василий
Спасибо ОГРОМНОЕ за помощь!!! [вопрос № 179435, ответ № 262447]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 1824
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 337
CradleA
Статус: Профессионал
Рейтинг: 81

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 190522
Раздел: • Математика
Автор вопроса: verunchik_22 (Посетитель)
Отправлена: 03.02.2017, 20:07
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Найти область сходимости ряда

-----
 Прикрепленный файл: скачать (DOCX) » [12.9 кб]

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, verunchik_22!

Воспользуемся признаком Даламбера: для степенного ряда

радиус сходимости определяется выражением

то есть ряд сходится при |x-x0| < R, расходится при |x-x0| > R, при |x-x0| = R ряд может как сходиться, так и расходиться.
В данном случае

и

Отсюда |x-1|<1, то есть ряд сходится при 0<x<2. Исследуем сходимость ряда на границе. При x = 2 имеем ряд

который, очевидно, расходится (т.н. гармонический ряд). При x = 0 имеем знакочередующийся ряд

который сходится по теореме Лейбница (знакочередующийся ряд сходится, если последовательность модулей его членов монотонно убывает и стремится к нулю). Следовательно, область сходимости исходного ряда - [0, 2).


Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 04.02.2017, 14:29

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 06.02.2017, 11:06

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 190522

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.15900 сек.

© 2001-2017, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.41 от 25.02.2017
Бесплатные консультации онлайн