Консультация № 190508
30.01.2017, 22:06
0.00 руб.
31.01.2017, 14:59
0 12 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

как исследовать данные виды рядов на сходимость
1) [$8721$] (2\5)n
2)[$8721$](n1/5)/n5+3
3)[$8721$](4n2-8n-2)/(3n4+7n3+8n2-4n+1)
4)[$8721$] ((8+9n)/(9+8n))n

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
31.01.2017, 09:21
общий
Адресаты:
Предлагаю разобраться с первым рядом. По-моему, Вы неправильно записали условие. Проверьте, пожалуйста.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
400139
15
31.01.2017, 14:48
общий
Адресаты:
да, извините, там в степени n
давно
Посетитель
7438
7205
31.01.2017, 14:57
общий
Адресаты:
[$8721$](2\5)n ?
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
31.01.2017, 15:34
общий
Адресаты:
Цитата: bill1091989
да, извините, там в степени n

Тогда это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
400139
15
31.01.2017, 17:12
общий
Адресаты:
на самом деле как я рассуждаю по поводу исследования этого ряда на сходимость: я применяю признак коши, у меня получается предел равный 2/5, это меньше единицы, следовательно ряд сходится, подходит ли сюда этот метод?
давно
Посетитель
400139
15
31.01.2017, 17:19
общий
31.01.2017, 17:20
1 и 4 ряды можно исследовать по признаку коши, я правильно понимаю? а вот как исследовать 2 и 3?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
31.01.2017, 17:37
общий
Адресаты:
Цитата: bill1091989
на самом деле как я рассуждаю по поводу исследования этого ряда на сходимость: я применяю признак коши, у меня получается предел равный 2/5, это меньше единицы, следовательно ряд сходится, подходит ли сюда этот метод?

Я думаю, что подходит.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
31.01.2017, 17:49
общий
Адресаты:
Цитата: bill1091989
а вот как исследовать 2 и 3?

Я думаю, что второй ряд можно сравнить со сходящимся рядом Дирихле при Про третий ряд Вы догадаетесь сами, надеюсь.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
400139
15
31.01.2017, 17:51
общий
Адресаты:
третий по предельному признаку сравнения?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
31.01.2017, 18:10
общий
Адресаты:
По-моему, третий ряд можно сравнить с рядом Дирихле при Если угодно, можете назвать этот признак сравнения предельным.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
01.02.2017, 06:56
общий
Адресаты:
Вы разобрались с этим заданием?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
02.02.2017, 08:43
общий
это ответ
Здравствуйте, bill1091989!

Для первого ряда при имеем

значит, ряд сходится по радикальному признаку Коши.

Для второго ряда выполним сравнение со сходящимся рядом Дирихле при Получим при

значит, ряд сходится по предельному признаку сравнения.

Для третьего ряда выполним сравнение со сходящимся рядом Дирихле при Получим при

значит, ряд сходится по предельному признаку сравнения.

Для четвёртого ряда при имеем

значит, ряд расходится по радикальному признаку Коши.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа