Консультация № 190480
26.01.2017, 11:51
0.00 руб.
0 7 2
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Две стороны треугольника равны 13см и 5см. Какое наименьшее целое числовое значение может принимать его периметр?

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
325460
1469
26.01.2017, 12:24
общий
это ответ
Здравствуйте, svrvsvrv!

Если мы рассматриваем вырожденный треугольник (треугольник, все вершины которого лежат на одной прямой)
тогда используя Неравенство тругольника

получаем
13=5+x
откуда находим
x = 13-5 = 8

Периметр треугольника - это сумма длин его сторон.

Рв = 13+5+8 = 26.

Если мы не рассматриваем вырожденный треугольник (определение в геометрии седьмого класса Треугольник – это геометрическая фигура, образованная тремя, не лежащими на одной прямой, точками.) и его вершины не могут лежать на одной прямой, в данном случае

Р = Рв+1
P=26+1

или из неравенства треугольника
13+1=5+x
x=13+1-5=9
P=13+5+9=27
Р=27
5
Большое спасибо.
Об авторе:
to live is to die
давно
Посетитель
399424
894
26.01.2017, 12:41
общий
Следовательно, правильным будет ответить, что наименьшее целое числовое значение, которое может принимать периметр треугольника, - это 26?
давно
Мастер-Эксперт
325460
1469
26.01.2017, 12:48
общий
Адресаты:
если ничего н еоговорено про вырожденность треугольника, то правильный ответ 26.

Но в 7-ом классе дают определение треугольника Треугольник – это геометрическая фигура, образованная тремя, не лежащими на одной прямой, точками.
И в условиях всех задач там рассматриваются невырожденные треугольники. и в данном случае правильный твет 27.
Об авторе:
to live is to die
давно
Посетитель
399424
894
26.01.2017, 13:29
общий
Есть другой способ нахождения периметра невырожденного треугольника (не через вырожденный)?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
26.01.2017, 13:59
общий
это ответ
Здравствуйте, svrvsvrv!

Пусть в треугольнике известны длины двух его сторон: Из неравенств треугольника и следствий из них получим, что Наименьшим целым числом, удовлетворяющим этому неравенству, является число Значит, наименьшее целое числовое значение периметра треугольника равно


Я привёл данное рассуждение исключительно идя навстречу Вашему желанию получить решение задачи, не использующее понятия вырожденного треугольника.
5
Большое спасибо. Очень доступное изложение.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
325460
1469
26.01.2017, 14:38
общий
Адресаты:

Р = Рв+1 P=26+1

или из

неравенства треугольника
13+1=5+x
x=13+1-5=9
P=13+5+9=27 Р=27


это и есть два способа
через не вырожденный и через неравество треугольника в случае если треугольник не вырожденный.
Об авторе:
to live is to die
давно
Посетитель
399424
894
26.01.2017, 14:53
общий
Спасибо.
Форма ответа