Здравствуйте, svrvsvrv!
Раскроем модуль |x-4|, рассматриваем два случая:
1) x [$8805$] 4, тогда получим |(x-4)-1| = |x-5| = x-3
Раскроем модуль |x-5|, рассматриваем следующие два случая:
1.1) x [$8805$] 5, тогда получим x-5 = x-3, корней нет
1.2) 4 [$8804$] x < 5, тогда получим 5-x = x-3, что дает корень x = 4
2) второй случай для |x-4|, x < 4, тогда получим |(4-x)-1| = |3-x| = x-3
Раскроем модуль |3-x|, рассматриваем следующие два случая:
2.1) 3 [$8804$] x < 4, тогда получим x-3 = x-3, корнем является любое х, но целым из интервала 3 [$8804$] x < 4 будет только х = 3
2.2) x < 3, тогда получим 3-x = x-3, что дает корень x = 3, но он не попадает в интервал x < 3
Имеем два корня 3 и 4. Среднее арифметическое будет равно 3.5