23.06.2017, 17:01 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 036 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.41 (25.02.2017)

Общие новости:
23.02.2017, 09:51

Форум:
20.06.2017, 09:08

Последний вопрос:
22.06.2017, 20:26

Последний ответ:
23.06.2017, 07:02

Последняя рассылка:
23.06.2017, 09:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
31.03.2016, 08:05 »
ne.kot
Уважаемый эксперт, весьма благодарен за своевременный и исчерпывающий ответ. [вопрос № 189040, ответ № 273547]
10.03.2017, 21:50 »
svrvsvrv
Благодарю Вас за консультацию. [вопрос № 190666, ответ № 274748]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 3943
Megaloman
Статус: Академик
Рейтинг: 283
Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Академик
Рейтинг: 216

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 190459
Раздел: • Математика
Автор вопроса: moonfox (Посетитель)
Отправлена: 21.01.2017, 20:10
Поступило ответов: 1

Здравствуйте,уважаемые эксперты! Прошу помощи в следующем вопросе:

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, moonfox!

При выполнении этого задания нужно исходить из следующего определения: "Системы уравнений называются равносильными, если множества их решений совпадают". Установить равносильность систем можно, например, если решить их и сравнить полученные решения. Можно также проверить, являются ли преобразования, при помощи которых одна система получена из другой, равносильными. Если преобразования являются равносильными, то и системы являются равносильными. Равносильными являются такие преобразования:
1) перестановка местами уравнений системы;
2) умножение левой и правой части уравнения системы на не равное нулю число;
3) замена любого уравнения системы равносильным уравнением;
4) прибавление к левой и правой части одного уравнения системы соответственно левой и правой части другого уравнения системы, умноженных на не равное нулю число;
5) выражение какого-либо из неизвестных через остальные из одного уравнения системы и подстановка полученного результата в другое уравнение системы.

Исходя из указанного выше, можно утверждать, что в записанном Вами задании системы, рассматриваемые в пунктах а и б, являются равносильными, потому что вторые системы уравнений получены из первых равносильными преобразованиями, указанными в пункте 4. Эти системы являются линейными и установить их эквивалентность можно достаточно просто.

Сложнее обстоит дело с нелинейными системами уравнений, рассматриваемыми в пунктах в и г. Насколько мне известно, уравнения системы можно также перемножать и делить, следя при этом за возможностью выполнения таких операций. При этом если решениями системы-следствия являются некоторые числа, то их нужно подставить в исходную систему и проверить, являются ли они ее корнями.

В пункте г вторые уравнения сравниваемых систем одинаковые. Первое уравнение второй системы получено умножением двух уравнений первой системы. Рассматривая вторую систему при после подстановки в первое уравнение системы получаем единственное значение совпадающее с первым уравнением первой системы. Значит, обе системы являются равносильными.

В пункте в решением второй системы, помимо чисел и являются, в частности, числа и Поскольку вторая пара чисел не удовлетворяет первой системе, постольку обе системы не являются равносильными. В данном случае вторая система является следствием первой системы, но не наоборот.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 22.01.2017, 08:28

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 190459

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 1

= общий = | 21.01.2017, 22:51 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
moonfox:

Чтобы избежать возможных недоразумений, уточните, пожалуйста, что Вам непонятно, по каждому из четырёх заданий отдельно. Покажите, что Вы сделали, чтобы выполнить эти задания? Будем разбираться вместе.

=====
Facta loquuntur.

moonfox
Посетитель

ID: 400539

# 2

= общий = | 21.01.2017, 22:57 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Здравствуйте! Не совсем понятен принцип решения. Можно разобраться только в одном,а остальное я доделаю.

moonfox
Посетитель

ID: 400539

# 3

 +1 
 
= общий = | 22.01.2017, 11:26 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Спасибо)

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13484 сек.

© 2001-2017, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.41 от 25.02.2017
Бесплатные консультации онлайн