Здравствуйте, Степанов Иван /REDDS!
Я ограничусь составлением математической модели для третьей задачи из предложенных Вами. По-моему, суть задачи заключается в том, чтобы определить количество (в кг) каждого из двух компонентов - концентрата и грубых кормов (переменные), образующих дневной рацион минимальной стоимости (целевая функция) при соблюдении требований по содержанию кормовых единиц и протеина (ограничения).
Для переменных введём следующие обозначения:
- количество концентрата (в кг) в дневном рационе,
- количество грубых кормов (в кг) в дневном рационе.
В соответствии с условием задачи, содержание кормовых единиц в дневном рационе, обусловленное включением в него
кг концентрата и
кг грубых кормов, равно
а содержание протеина -
Значит, ограничения, связанные с содержанием кормовых единиц и протеина в дневном рационе, можно записать так:
1. Дневной рацион должен содержать не менее
кормовых единиц:
2. Дневной рацион должен содержать не менее
кг протеина:
По своему смыслу количества концентрата и грубых кормов в дневном рационе - величины неотрицательные, поэтому должны выполняться следующие неравенства:
Дневной рацион должен иметь минимальную стоимость, поэтому целевая функция будет следующей:
Система неравенств
вместе с целевой функцией
представляет собой математическую модель рассмотренной задачи.
Об авторе:
Facta loquuntur.