Здравствуйте, Usagisan!
1) Вы говорите о С, а сами используете элементы C++, такие как new, cin , cout
2) Полем данных должна быть строка, а не double
3) Должен быть двунаправленный список, т.е. должны быть и голова, и хвост
3) Надо читать с файла, а не с консоли
Посмотрите, как я сделал (на чистом С):
[code h=200]#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <malloc.h>

typedef struct ListNode1
{
char* info; //указатель на строку
ListNode1* next; //указатель на следующий элемент
ListNode1* prev; //указатель на предыдущий элемент
}ListNode1;

//указатели на голову и хвост определим в глобальной памяти
ListNode1* pHead = NULL;
ListNode1* pTail = NULL;

//параметром укажем только значение поля info
void AddToList(char * info)
{
ListNode1* q = (ListNode1*) malloc(sizeof(ListNode1)); //выделим память под узел
q->info = (char*)malloc(strlen(info)+1); //и под строку
strcpy(q->info, info); //копируем строку
q->next = NULL; //узел всегда будет последним
if (pTail) //указатель хвоста непуст?
{
q->prev = pTail; //для нового предыдущим станет старый хвост
pTail->next = q; //для бывшего хвоста следующим - новый
}
else
{ //новый - единственный, будет и головой, и хвостом
q->prev = NULL; //для головы предыдущего нет
pHead = q; //голова списка - новый узел
}
pTail = q; //новый становится новым хвостом
}

//параметром укажем имя файла
int FormList1(char *fName)
{
char string[1024]; //буфер для чтения

FILE *fp = fopen(fName, "r") ; //открываем файл на чтение

if (fp) //открылся?
{
while (-1 != fscanf(fp, "%s", string)) //читаем, пока читается
{
AddToList(string); //и включаем очередную строку в список
}
fclose(fp); //закрываем файл
return true; //файл считан
}
return false; //ошибка, скорее всего, файл не найден
}

//подсчитываем слова, у которых одинаковые первая и последняя буквы
int GetCount(void)
{
int count = 0;
ListNode1 * node;

for(node=pHead; node; node=node->next) //по всем узлам
//сравниваем буквы, если равны, получим 1, иначе 0
count += (node->info[0] == node->info[strlen(node->info)-1]);

return count; //возвращаем счетчик
}

void DelList() //освобождаем память списка
{ //воспользуемся указателями pHead и pTail, все равно они уже не нужны
while(pHead) //пока что-то есть
{
pTail = pHead->next; //сохраним адрес следующего
free(pHead->info); //сначала освободим память строки
free(pHead); //потом память самого узла
pHead = pTail; //адрес следующего
}
}

int main()
{
if (FormList1("test.txt")) //формируем список из файла
{
printf("Count = %d\n", GetCount()); //выводим количество слов с одинаковыми первой и последней буквой
DelList(); //освобождаем память
}
else
printf ("File 'test.txt' not found!\n"); //файл не найден
return 0;
}
[/code]
test.txt