Здравствуйте, Blink!
Зафиксируем некоторый момент времени и рассмотрим состояние приборов, входящих в устройство. Возможны следующие случаи:
1) отказавших приборов нет. Вероятность этого
2) один прибор отказал - при этом возможны такие варианты:
2.1) первый прибор отказал. Вероятность этого
2.2) второй прибор отказал. Вероятность этого
2.3) третий прибор отказал. Вероятность этого
Вероятность того, что отказал один прибор,
3) два прибора отказали - при этом возможны такие варианты:
3.1) третий прибор не отказал. Вероятность этого
3.2) второй прибор не отказал. Вероятность этого
3.3) первый прибор не отказал. Вероятность этого
Вероятность того, что отказали два прибора,
4) три прибора отказали. Вероятность этого
Запишем закон распределения случайной величины
в виде таблицы распределения.
Проверка:
Запишем функцию распределения случайной величины
Для этого зададим различные значения
и вычислим для них
Получим следующие значения:
1) если
то
2) если
то
3) если
то
4) если
то
5) если
то
Следовательно,
Построим график функции
Вычислим математическое ожидание
Вычислим дисперсию
Об авторе:
Facta loquuntur.